建築中的數學之旅（修訂版）

本書帶領讀者享受了一場世界最壯觀的建築物背後的數學之旅，探尋了人類感知形狀和創造建築的歷史，分析了抽象的數學與現實的建築之間的相互作用，探討了建築物的設計、結構和材料，特別是對穹頂、拱、柱子和梁進行了深入的數學分析。
 
作者對人類不同時期的偉大建築的建造過程、面臨的挑戰、如何運用數學知識解決建築難題做出了詳盡的描述，並講解了建築領域所運用的數學知識，包括幾何學、向量及微積分基礎知識等。
 
本書還呈現了大量的建築物歷史資料圖和建築剖析圖，使讀者能夠同時領略數學和建築的魅力。本書適合對數學與建築及它們之間的關係感興趣的讀者閱讀和參考。

亞力山大 J. 哈恩 （Alexander J. Hahn） 美國諾特丹大學數學系教授，多年來主要關注正交群、矩陣群、柯利弗德代數（幾何代數）、Azumaya代數結構、二次型、埃爾米特型等代數方面的研究，另著有Basic Calculus: From Archimedes to Newton to Its Role in Science等書。

致謝
前言
第1章人類的覺醒：感知形狀與創造建築1
1.1感知形狀與理解數字2
1.2上升的文明5
1.3問題和討論9

第2章希臘幾何學與羅馬工程13
2.1希臘建築15
2.2幾何學之神19
2.3測量三角學25
2.4對力的處理28
2.5羅馬拱34
2.6羅馬競技場41
2.7萬神殿45
2.8問題和討論49

第3章受信仰啟示的建築64
3.1聖索菲亞大教堂64
3.2伊斯蘭建築的輝煌69
3.3羅馬式建築73
3.4飛升的哥特式風格77
3.5建築委員會年報的記錄83
3.6威尼斯和比薩的魅力92
3.7問題和討論98

第4章數學的傳播及在建築中的轉化109
4.1神奇的曲線與神奇的地圖111
4.2數軸116
4.3座標平面122
4.4三維坐標系128
4.5佛羅倫斯大教堂133
4.6問題和討論142

第5章文藝復興：建築與人文精神154
5.1人和比例156
5.2阿爾伯蒂、音樂及建築159
5.3帕拉迪奧圓廳別墅和教堂164
5.4達·芬奇和布拉曼特：以圓形設計為主的教堂170
5.5米開朗基羅的聖彼得大教堂177
5.6貝尼尼的巴羅克巴西利卡185
5.7布魯內萊斯基和透視法189
5.8從圓到橢圓198
5.9問題和討論207

第6章新建築：材料、結構分析、電腦及設計226
6.1結構演進：從聖保羅大教堂到美國國會大廈的穹頂228
6.2懸鏈與升穹頂240
6.3分析結構：靜力學和材料249
6.4悉尼歌劇院258
6.5電腦、CAD、CAM及畢爾巴鄂的古根海姆博物館273
6.6問題和討論279

第7章微積分基礎及其在結構分析中的應用288
7.1微積分基礎289
7.2球形穹頂的體積299
7.3理想拱的形狀305
7.4力矩和質心的微積分312
7.5問題和討論319
術語表(圖靈社區)
參考文獻(圖靈社區)