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本書的前半部分著重於數論，以算術規則（整數的規則）作為開始。作者之後呈現了所有整除性、素數和模算術的基本思想和應用。同時介紹了群的抽象記號，並且包含了許多例子。數論的最後一個話題由有理數、實數及無窮的思想組成。在幾何方面，本書涵蓋了多邊形和多面體，包括正多邊形和正多面體的構造。它通過觀察平面上的圖案來研究鑲嵌，特別是那些由正多邊形及正多邊形的集合組成的圖形。本書同時研究了這些圖形和圖案的對稱群，解釋了這些群是如何在幾何和數論中同時出現的。
