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在量子力學中，粒子的運動可以被分為三個階段研究：首先根據粒子的初始條件確定初始波函數；然後由薛定諤方程計算波函數的演化；最後用測量儀器來發現粒子的所測物理量最終的狀態。
《量子力學的奧秘和困惑》以量子力學三階段論為主線，通過幾個典型實驗的研究，深人淺出地論述了量子力學基本概念和方法，揭示了量子力學的奧秘，同時也介紹了量子力學理論中存在的爭論和令人困惑之處。
《量子力學的奧秘和困惑》的討論基於量子力學的哥本哈根詮釋，但是也簡略地涉及了量子力學中的其他詮釋。
第1章 一維勢壘實驗和量子力學“三階段論” 1
1.1 引言 1
1.2 經典力學一維勢壘問題 2
1.3 量子力學一維勢壘問題 5
1.4 量子力學“三階段論” 6
1.5 普朗克常量 10
1.6 量子力學挑戰了經典物理學 12
思考題 14
第2章 雙縫干涉實驗和波粒二象性 15
2.1 水波通過雙縫時的干涉現象 15
2.2 電子束通過雙縫時的干涉現象 16
2.3 微觀粒子的波粒二象性 19
2.4 單個電子的干涉現象 21
2.5 干涉條紋的電腦類比 23
2.6 對於宏觀粒子干涉現象的探索 27
2.7 雙縫干涉現象的三階段論描述 28
思考題 30
第3章 一維勢阱和束縛態能級 31
3.1 經典一維無限深方勢阱模型 31
3.2 量子一維無限深方勢阱模型 33
3.3 一維無限深方勢阱的定態 35
3.4 本征態和疊加態 37
3.5 波包 40
3.6 一維雙-方勢阱的定態 42
3.7 一維雙-方勢阱的疊加態 44
3.8 先後兩次測量不同的物理量 47
3.9 對於量子力學三階段論的一些注釋 48
思考題 50
第4章 量子力學中的物理量 51
4.1 物理量的平均值和均方根差 51
4.2 座標-動量不確定度關係 53
4.3 能量-時間不確定度關係 55
4.4 守恆定律和不確定度關係 59
4.5 玻爾互補原理 60
4.6 關於不確定度關係和互補原理的附注 62
思考題 64
第5章 施特恩--格拉赫實驗和粒子自旋 65
5.1 施特恩-格拉赫實驗 65
5.2 粒子的自旋量子數 68
5.3 先後兩次測量相同方向自旋 69
5.4 先後兩次測量不同方向自旋 70
5.5 “粒子束重新合併” 72
5.6 廣義的不確定度關係 75
5.7 經典力學中的角動量與量子力學中的自旋 76
5.8 光的偏振 77
思考題 79
第6章 測量和哥本哈根詮釋 80
6.1 “被測量系統”和“測量儀器”的區別 80
6.2 量子力學測量參與了粒子狀態的確定 82
6.3“測量決定命運”84
6.4 測量前後系統的狀態 86
6.5 薛定諤方程和測量 88
6.6“薛定諤貓佯謬” 92
6.7 量子力學教科書對哥本哈根詮釋的闡述 94
思考題 99
第7章 EPR實驗和貝爾不等式 100
7.1 EPR思想實驗 100
7.2 糾纏態 102
7.3 “經典隊”和“量子隊”的紙牌遊戲 106
7.4 貝爾不等式 108
7.5 EPR實驗證實量子力學的預言 112
7.6 EPR實驗中的三階段論 116
7.7 對EPR實驗的一些討論 118
思考題 120
第8章 量子力學與經典直觀邏輯的對立 121
8.1 關於粒子運動的三個經典直觀邏輯命題 121
8.2 探測粒子“走哪條路” 123
8.3 一個簡單的量子橡皮實驗 126
8.4 籃球比賽和LG不等式 129
8.5 查看粒子“在哪一邊” 130
8.6 量子推遲選擇實驗 132
8.7 “哈迪佯謬”136
8.8 關於“經典直觀邏輯”的討論 139
思考題 142
第9章 量子力學在資訊傳遞中的應用 143
9.1 資訊傳遞的速度 143
9.2 保密通信中的金鑰分發 146
9.3 BB84量子金鑰分發協議 148
9.4 RSA密碼系統 153
9.5 量子安全直接通信 155
9.6 量子隱形傳態 157
9.7 反事實量子通信方案 159
9.8 小結 162
思考題 163
第10章 量子力學的困惑 164
10.1 “量子力學三階段論”帶來的困惑 164
10.2 波函數是幾率波還是物質波？ 167
10.3 波函數是定域性的嗎？169
10.4 粒子“在哪裡”和粒子“如何運動”？ 171
10.5 量子系統和測量儀器之間的界限在哪裡？ 173
10.6 “量子力學的困惑”是對物理學家的激勵 175
思考題 177
參考文獻 178
附錄A 量子勢壘穿透係數的計算 183
附錄B 雙縫干涉的數值類比程式 187
附錄C 雙縫干涉現象的解釋 190
附錄D 一維無限深方勢阱的量子力學計算 192
附錄E 一維雙--方勢阱的量子力學計算 196
附錄F 電子的自旋 201
附錄G 光的偏振 207
附錄H 一個簡單的“退相干”模型 209
附錄I 德布羅意--玻姆理論 213
附錄J 對於糾纏態的討論 215
附錄K 對“量子橡皮”的解釋 218
附錄L 伊利澤--威德曼問題的量子力學計算 224
附錄M 對哈迪佯謬的量子力學解釋 226
附錄N 不可克隆定理 228
附錄O RSA金鑰方案 230
附錄P 量子隱形傳輸原理 232
附錄Q 思考題的參考答案 235
索引 244
後記 249
