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《俄羅斯數學精品譯叢:代數、數論及分析習題集》包括39章和一些補充問題（補充問題作為第40章），每一章又以解題方法為基礎分為若干專題，其中包括代數、數論及分析相關內容的專題，每道習題都給出了詳細答案或分析。
第1章二次三項式
1.1二次三項式的最小值
1.2判別式
1.3各種各樣的問題
1.4中間值定理
1.5與二次曲線有關的方程
1.6結式
解答
第2章方程
2.1變量替換
2.2推測方程的根
2.3帶根號的方程
2.4各種方程
解答
第3章方程組
3，1求出全部解
3.2求實解
3.3正解
3.4方程組的解的組數
3.5線性方程組
解答
第4章整除性4.1偶數與奇數
4.2歐幾里得算法與算術基本定理
4.3分解為素因子
4.4整除性准則
4.5最大公約數與最小公倍數
4.6完全整除性
4.7素數冪的整除性
4.8除法的剩余
4.9互素的數
4.10素數
4.11余數的運算
解答
第5章恆等式
5.1因式分解
5.2證明恆等式
5.3平方和
5.4輔助的恆等式
5.5分解有理函數
5.6分解二次函數
5.7有整數部分的恆等式
解答
第6章有理數與無理數
6.1數的比較
6.2在分母中的無理數
6.3有根號的恆等式
6.4有理性與無理性的證明
6.5共軛數
6.6法里數列
6.7有整數部分的問題
解答
第7章文字題
7.1不用計算的解答
7.2計算
7.3不等式
7.4整數的近似
7.5對應
解答
第8章不等式
8.1不等式x+1／x≥2
8.2三角形不等式
8.3柯西不等式
8.4平均值不等式
8.5有幾何解釋的不等式
8.6循環不等式
8.7各種不等式
8.8凸性
8.9赫爾德不等式與閔科夫斯基不等式
解答
第9章和與積的計算
9.1等差數列與等比數列
9.2改變求和的次序
9.3和數Sk（n）=1k+2k+
9.4分拆為數對
9.5用兩種方法計算同一個和數
解答
第10章多項式Ⅰ
10.1分解為完全平方
10.2多項式的根
10.3多項式的系數
10.4韋達定理
10.5整除性
10.6根的不等式
10.7多項式的實根的個數
10.8各種問題
10.9插值多項式
10.10有理函數
10.11整值多項式
10.12多元多項式
解答
第11章三角學
11.1不等式與數的比較
11.2三角恆等式
11.3方程
11.4與正多邊形相關的正弦及余弦之和
11.5和的計算與積的計算
11.6cosnψ及其他的表達式
11.7輔助的三角函數
11.8三角多項式
解答
第12章整數方程
12.1畢達哥拉斯三元組
12.2求出全部解
12.3求出某些解
12.4證明解的個數是有限的
12.5佩爾方程
12.6馬爾可夫方程
解答
第13章數學歸納法
13.1和的計算
13.2不等式
13.3恆等式的證明
13.4各種問題
解答
第14章組合分析
14.1組合分析基礎
14.2二項式系數的恆等式
14.3算術中的牛頓二項式
14.4算術中的組合分析
14.5二項式系數的不等式
14.6二項式系數的算術
14.7容斥原理
14.8模擬二項式系數
14.9卡塔蘭數
14.10概率論基礎
解答
……
第15章遞推數列
第16章例子與構造
第17章抽屜原理與極端性法則
第18章不變量與半不變量
第19章邏輯
第20章策略、競賽、表
第21章記數系統
第22章圖
第23章復數
第24章用根式可解的方程
第25章數列的極限
第26章連續函數與間斷函數
第27章指數函數與對數函數
第28章導數
第29章積分
第30章級數
第31章數論基礎
第32章多項式Ⅱ
第33章算法與計算
第34章函數方程
第35章連分數
第36章形式級數與函數
第37章有限差分的計算
第38章平面曲線
第39章集合論
第40章補充
