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匈牙利奧林匹克數學競賽題解(第2卷)
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匈牙利奧林匹克數學競賽題解(第2卷)

作者: 《匈牙利奧林匹克數學競賽題解》編寫組
出版社: 哈爾濱工業大學出版社
出版日期: 2016-05-01
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內容簡介

共分為2卷,第2卷收集了1934年至1974年匈牙利奧林匹克數學競賽的一百多道試題及解答,一題多解,並有理論說明。雖然用中學生學過的初等數學知識 就可以解答這些試題,但是它又涉及許多高等數學的課題。參閱此書不僅有助於鍛煉邏輯思維能力,對進一步學習高等數學也頗有好處。


目錄

第15章 1934年~1935年試題及解答 1
53 關於將三角函數的和化為乘積 ∥4
54 有向無窮圖 ∥5
55 關於某些著名的不等式的一個共同來源 ∥8
56 關於有限點集合的重心 ∥13
57 算術平均值的一個性質 ∥15
第16章 1936年試題及解答 16
58 關於無窮級數的求和 ∥17
59 關於調換無窮級數的項 ∥19
60 關於無窮集合的勢的比較,可數集合 ∥23
61 關於連續統假設 ∥27
第17章 1937年~1938年試題及解答 29
62 關於將自然數表示成兩個整數的平方和的形式 ∥31
63 關於華林問題 ∥34
64 關於調和級數 ∥36
第18章 1939年~1941年試題及解答 40
65 關於多元函數的琴生不等式 ∥40
66 關於費馬數 ∥46
第19章 1942年~1943年試題及解答 53
67 關於整點 ∥56
第20章 1947年~1951年試題及解答 67
68 與完全圖有關的某些問題 ∥68
69 威爾遜定理 ∥83
70 關於赫利定理 ∥87
第21章 1952年~1955年試題及解答 89
71 有限圖的完全子圖 ∥93
72 關於法雷分數 ∥108
第22章 1957年~1964年試題及解答 111
73 關於哈密爾頓圖 ∥117
74 關於完全偶圖 ∥161
第23章 1965年~1974年試題及解答 165
附錄 對匈牙利數學的一次采訪 212
Bolyais,父與子 ∥212
奧匈協定及解放 ∥213
競賽與刊物 ∥215
匈牙利特色 ∥218
黎茲 ∥221
厄多斯與圖蘭(Turan) ∥225
結語 ∥226
Alfred Renyi ∥227
參考文獻