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《基礎代數》從基礎代數的基本概念開始，通過基本例子，逐步介紹群、環、模、域的基本概念和基本理論。
《基礎代數》共分8章，第1章首先將全書所用到的集合與映射等基本知識進行簡明扼要介紹，然後介紹半群與群、子群與陪集、迴圈群與變換群及群的同構、正規子群與商群、群同態與同態基本定理、群的直積，第2章介紹環的基本知識，主要內容有環的定義與基本性質，子環、理想與商環，環的同態與同態基本定理，素理想與極大理想、分式環，環的特徵與素域，以及環的直和。第3章介紹交換環的因數分解理論。第4章介紹群論的進一步理論，主要內容有群在集合上的作用、聲一子群與西羅定理、有限交換群、冪零群與可解群。第5章介紹模的基本理論，主要內容有模的定義與基本性質，子模與模同態，模同態的基本定理，本質子模與多餘子模，加補與交補，模的根與基座，自由模、投射模與內射模等。
第6章介紹了環的進一步理論，主要內容有單環與本原環、環的Jacobson根、半單環、阿廷環與諾特環以及局部環，第7章與第8章介紹域論與伽羅瓦理論，主要內容包括擴域、分裂域、閉包和正規性、尺規作圖問題、有限域、伽羅瓦理論的基本定理、多項式的伽羅瓦群、分離性、迴圈擴域和分圓擴域、根擴域和一般n次代數方程根的公式求解理論等，《基礎代數》是基礎代數的入門書籍，可作為數學專業的本科生的近世代數教材與研究生的基礎代數教材，也可供相關專業的教師和科研人員參考。
前言
符號表
第1章群論
1．1集合與映射
1．1．1集合的概念
1．1．2集合的運算
1．1．3映射
1．1．4偏序集與Zorn引理
1．1．5集合的分類與等價關係
1．1．6集合的基數
習題1．1
1．2半群與群
1．2．1半群
1．2．2半群的基本性質
1．2．3群
1．2．4半群為群的等價條件
習題1．2
1．3子群與陪集
1．3．1子群定義及其性質
1．3．2生成子群
1．3．3元素的週期
1．3．4子群的陪集
習題1．3
1．4迴圈群與變換群及群的同構
1．4．1迴圈群
1．4．2群的同構
1．4．3變換群
習題1．4
1．5正規子群與商群
1．5．1正規子群
1．5．2商群
習題1．5
1．6群同態與同態基本定理
1．6．1群同態
1．6．2群的同態基本定理及同構定理
1．6．3群的自同態與自同構
習題1．6
1．7群的直積
1．7．1群的外直積
1．7．2群的內直積
1．7．3群的外直積與內直積的一致性
1．7．4多個群的外直積與內直積
習題1．7
第2章環與域
2．1環的定義與基本性質
2．1．1環和域的定義
2．1．2環的基本性質
2．1．3整環和除環
習題2．1
2．2子環、理想與商環
2．2．1子環
2．2．2理想
2．2．3商環
習題2．2
2．3環的同態與同態基本定理
2．3．1環的同態
2．3．2同態的基本性質
2．3．3環同態基本定理
2．3．4擴環定理
習題2．3
2．4素理想與極大理想、分式環
2．4．1素理想
2．4．2極大理想
2．4．3分式環
習題2．4
第3章交換環的因數分解理論
第4章群的進一步討論
第5章模論
第6章環的進一步理論
第7章域論
第8章伽羅瓦理論
參考文獻
索引
