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本書分三個層次進行內容組織：計算基礎、使用MATLAB解決日常生活問題、深入研究和擴展。計算基礎部分除了介紹MATLAB的基礎知識，還包含計算歷史和程式設計語言的簡要介紹，以及良好的程式設計實踐。這部分內容凝練了大學中常開設的“電腦基礎”和“電腦科學導論”等課程的精華。
第二部分主要涉及線性代數方程求解、數值求導、求根演算法等內容，利用高等數學和線性代數等課程的基本知識，簡單快速地解決日常生活中的常見問題。最後一部分是關於MATLAB的深入研究和擴展，介紹了隨機過程、蒙特卡洛模擬、優化問題和離散傅裡葉變換等內容，當你深入到實際科學研究和工程項目時都會用到這方面的內容。
尤金尼•E.米哈伊洛夫（Eugeniy E. Mikhailov） 德克薩斯農工大學物理系博士，MIT博士後，現為威廉與瑪麗學院教師。他一直為物理、數學和電腦專業的本科生講授“科學家的實用計算”課程。
出版者的話
譯者序
前言
第一部分 計算基礎
第1章 電腦與程式設計語言簡介2
1-1早期計算史2
1-2現代電腦3
1-3什麼是程式設計3
1-4程式設計語言概述4
1-5電腦中的數位表示及其潛在問題5
1-5-1離散化——電腦的主要弱點5
1-5-2二進位表示6
1-5-3浮點數表示6
1-5-4結論7
1-6自學7
第2章 MATLAB基礎9
2-1MATLAB的圖形化使用者介面9
2-2功能強大的MATLAB計算器11
2-2-1MATLAB的變數類型11
2-2-2內置函數和運算子12
2-2-3運算子的優先順序13
2-2-4注釋14
2-3高效編輯14
2-4使用幫助文檔15
2-5矩陣16
2-5-1創建和訪問矩陣元素16
2-5-2基本矩陣運算17
2-5-3字串矩陣20
2-6冒號運算子20
2-7繪圖21
2-8自學23
第3章 布林代數、條件陳述式和迴圈24
3-1布林代數24
3-1-1MATLAB中布林運算子的優先順序25
3-1-2MATLAB布林邏輯運算舉例25
3-2比較運算子26
3-2-1向量比較26
3-2-2矩陣比較27
3-3條件陳述式27
3-3-1if-else-end語句27
3-3-2if語句的簡短形式28
3-4等於語句的常見錯誤28
3-5迴圈28
3-5-1while迴圈28
3-5-2特殊命令——break和continue29
3-5-3for迴圈30
3-6自學31
第4章 函數、腳本和良好的程式設計實踐32
4-1動機引例32
4-1-1銀行利率問題32
4-1-2飛行時間問題32
4-2腳本33
4-3函數35
4-4良好的程式設計實踐37
4-4-1簡化代碼37
4-4-2試著預見非預期行為37
4-4-3運行測試用例38
4-4-4檢查並清理輸入參數39
4-4-5判斷解是否符合實際40
4-4-6良好的程式設計實踐總結40
4-5遞迴函數和匿名函數40
4-5-1遞迴函數40
4-5-2匿名函數41
4-6自學42
第二部分 使用MATLAB求解日常問題
第5章 線性代數方程組求解46
5-1風鈴問題46
5-2MATLAB內置求解器48
5-2-1逆矩陣法48
5-2-2無逆矩陣計算的方法48
5-2-3選用哪種方法48
5-3用MATLAB求解風鈴問題49
5-4示例：惠斯通電橋問題50
5-5自學52
第6章 數據約簡與擬合53
6-1數據約簡與擬合的必要性53
6-2擬合的正式定義53
6-3數據擬合示例54
6-4參數不確定性估計56
6-5擬合結果評估56
6-6如何得到最優擬合58
6-6-1數據繪圖60
6-6-2選擇擬合模型60
6-6-3擬合參數的初始猜測61
6-6-4基於初始猜測的資料和模型繪製61
6-6-5擬合數據62
6-6-6擬合參數的不確定性評估63
6-7自學65
第7章 數值導數67
7-1通過前向差分估計導數67
7-2數值導數的演算法誤差估計68
7-3通過中心差分估計導數69
7-4自學70
第8章 求根演算法71
8-1求根問題71
8-2試錯法71
8-3二分法72
8-3-1二分法示例和測試用例74
8-3-2二分法代碼的可能改進76
8-4演算法收斂76
8-5試位法77
8-6割線法78
8-7牛頓拉弗森法79
8-7-1使用牛頓拉弗森法進行解析求導80
8-7-2使用牛頓拉弗森法進行數值求導81
8-8Ridders法81
8-9求根演算法的陷阱82
8-10求根演算法總結83
8-11MATLAB內置求根命令84
8-12自學84
第9章 數值積分方法86
9-1積分問題描述86
9-2矩形法86
9-3梯形法89
9-4辛普森法90
9-5廣義積分公式90
9-6蒙特卡羅積分91
9-6-1示例：計算池塘面積91
9-6-2樸素蒙特卡羅積分91
9-6-3蒙特卡羅積分推導91
9-6-4蒙特卡羅方法的演算法誤差92
9-7多維積分92
9-8蒙特卡羅多維積分94
9-9數值積分陷阱94
9-9-1使用大量的資料點94
9-9-2使用過少的資料點95
9-10MATLAB的積分函數95
9-11自學96
第10章 數據插值98
10-1最近鄰插值98
10-2線性插值99
10-3多項式插值101
10-4好的插值程式的準則102
10-5三次樣條插值102
10-6MATLAB內置的插值方法104
10-7外推法104
10-8插值的非常規應用104
10-9自學105
第三部分 深入研究並擴展科學家的工具箱
第11章 亂數產生器和隨機過程108
11-1統計和概率簡介108
11-1-1離散事件的概率108
11-1-2概率密度函數108
11-2均勻隨機分佈109
11-3亂數產生器和電腦110
11-3-1線性同餘生成器110
11-3-2亂數產生器週期111
11-4如何檢驗亂數產生器111
11-5MATLAB的內置亂數產生器113
11-6自學114
第12章 蒙特卡羅模擬115
12-1釘板實驗115
12-2拋硬幣遊戲117
12-3傳染病傳播118
12-4自學123
第13章優化問題125
13-1優化問題簡介125
13-2一維優化126
13-2-1黃金分割最優搜索演算法126
13-2-2一維最優MATLAB內置函數128
13-2-3一維優化示例128
13-3多維優化130
13-4組合優化135
13-4-1背包問題135
13-4-2旅行商問題138
13-5類比退火演算法143
13-6遺傳演算法150
13-7自學151
第14章常微分方程153
14-1常微分方程簡介153
14-2邊界條件154
14-3求解常微分方程的數值方法155
14-3-1歐拉方法155
14-3-2二階RungeKutta方法（RK2）156
14-3-3四階RungeKutta法（RK4）157
14-3-4其他數值求解器157
14-4剛性常微分方程及數值解的穩定性問題157
14-5MATLAB的內置常微分方程求解器159
14-6常微分方程示例159
14-6-1自由落體159
14-6-2空氣阻
