|
|
|
本書對四流形幾何學的現代研究提供了清晰且易於理解的描述，是該領域的經典教材。該書對四流形拓撲的開發、四流形的新不變數的定義以及幾何和全域分析中的相關內容進行了廣泛的論述。
在本書的最後，將理論的不同部分匯總到了結果證明中，這些結果解決了四流形拓撲中長期存在的問題，並且接近當前研究的前沿。
西蒙·唐納森（S.K. Donaldson），英國數學家，目前為倫敦帝國學院教授和紐約州立大學石溪分校西蒙斯幾何與物理中心常任研究員，他還曾在牛津大學、普林斯頓高等研究院、斯坦福大學工作。80年代，當他還是一位牛津大學的研究生，利用從規範場論發展出來的技術手段，尤其是對橢圓偏微分方程的創造性應用，他找到了四維流形的系列不變數，進而發現特定的四維流形容許無窮多個微分結構，“震驚了數學界”（Atiyah，1986）。他獲得的榮譽包括：菲爾茲獎.（1986）、英國皇家獎章（1992）、克拉福德獎（1994）、內默斯數學獎（2008）、邵逸夫獎（2009）、數學突破獎（2014）和沃爾夫獎（2020）等。他是英國皇家學會、美國國家科學院、法國科學院、俄羅斯科學院、瑞典皇家科學院等眾多科學院的院士。
彼得·克倫海默（P.B. Kronheimer），英國數學家，英國皇家學會院士，目前為哈佛大學William Caspar Graustein數學講席教授，並曾擔任數學系主任。他以規範場論及其在三維和四維拓撲學中的應用而聞名。他獲得的榮譽包括：懷特海德獎（1993）、上沃爾法赫獎（1998）、維布倫幾何學獎（2007）、杜博獎（2011）和斯蒂爾開創性研究貢獻獎（2023）等。
四流形
連接
傅立葉轉換與ADHM構造
楊-米爾斯模空間
拓撲和連接
Kahler曲面上的穩定全純向量叢
分拆和粘合
不存在性結果
光滑四-流形的不變數
代數曲面的微分拓撲
