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本書是普通高等院校理工科非數學類各專業(尤其是物理類專業)本科生的“高等數學”教材。全書分上、下兩冊，其中上冊除緒論外，共有六章，內容包括：函數與極限、微積分的基本概念、積分的計算及應用、微分中值定理與泰勒公式、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學；下冊共有六章，內容包括：重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數、廣義積分與含參變數的積分、傅裡葉級數。
本書是作者在北京大學進行教學試點的成果，它對傳統高等數學課程的內容體系做了適當的整合，力求突出數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然。另外，本書強調數學理論與其他學科的聯繫。書中附有歷史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發展演變過程以及重要數學家的貢獻。本書語言流暢、敘述簡潔、深入淺出、例題豐富，便於讀者自學。每小節配有適量習題，每章設置綜合練習題，書末附有習題答案或提示，以供讀者參考。
本次修訂的指導思想是:在保持第二版的框架與內容結構不變的基礎上，做了必要的修改與補充，以使本書更進一步貼近讀者，更好地體現教學基本要求。具體做法是：對重要的數學概念和定理增加了解釋性文字與具體實例，使學生便於理解與掌握；訂正了原書中的一些誤漏，並對語言進行了潤色，使本書更好讀易懂，便於學生自學；重新審定了原書中的“歷史的注記”。北京理工大學數學與統計學院的方麗萍教授執筆完成本次修訂的大部分內容。
本書有配套的學習輔導書，請讀者參考《高等數學解題指南》(周建瑩、李正元，北京大學出版社，2002)。
李忠：北京大學數學科學學院教授，博士生導師，其研究成果曾獲得國家科技進步獎(一等獎)，並兩次獲得國家自然科學獎(三等獎)。1991年被國家人事部與國家評為“有突出貢獻的中青年專家”。1993年被國家評為“國家優秀教師”。
周建瑩：北京大學數學科學學院教授。
