|
|
|
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，是輔助人們進行科學管理的一種數學方法，是研究約束條件下線性目標函數極值問題的數學理論和方法。它廣泛應用於軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等領域。線性規劃在日常生活和數學理論中的應用都十分廣泛。日常生活中，人們可以運用線性規劃知識獲得利潤、利益；數學理論中，可以運用線性規劃知識求最值。
本書首先闡述了線性規劃的具體方法，如割平面法、正則形方法、單純形方法，然後對對偶規劃、矩陣對策、決策論、運輸問題的特殊解法進行了研究，最後對線性規劃的應用作了探索。
第一章 線性規劃概要
第一節 線性規劃模型及圖解法
第二節 線性規劃問題的標準形式
第三節 線性規劃問題的代數分析
第四節 線性規劃問題的幾何分析
第二章 整數規劃
第一節 基本概念
第二節 分支定界法
第三節 割平面法
第四節 覆蓋問題
第五節 0-1目標規則
第三章 正則形方法
第一節 正則形方法的反覆運算描述
第二節 正則形方法的正確性證明
第三節 關於演算法收斂速度的討論
第四章 單純形方法
第一節 單純形方法求解
第二節 兩階段法求解線性規劃問題
第三節 改進的單純形方法
第五章 對偶規劃
第一節 對偶規劃問題及其數學模型
第二節 對偶理論
第三節 對偶單純形方法
第四節 靈敏度分析
第五節 參數規劃
第六章 矩陣對策
第一節 對策問題的基本概念
第二節 矩陣對策的很優純策略
第三節 矩陣對策的混合策略
第四節 矩陣對策的求解
第五節 矩陣對策化成線性規劃
第七章 決策論
第一節 決策的基本概念
第二節 風險型決策
第三節 效用決策
第四節 多目標決策
第八章 運輸問題的特殊解法
第一節 運輸問題的特性
第二節 運輸問題的表上作業法
第三節 運輸問題的圖上作業法
第九章 線性規劃的應用
第一節 線性規劃在經濟生活中的應用
第二節 線性規劃在林業計畫中的應用
第三節 線性規劃在環境容量資源配置中的應用
第四節 線性規劃在很優決策中的應用
參考文獻
