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本書的第一篇論述了算術的性質，包括數字的性質、算術語言、算術推理。其中，重點介紹了算術推理的本質。第二篇講述了分解法、合成法。第三篇論述了比較法。分解法、合成法、比較法是算術的三合一基礎，這種新概論得到公眾的普遍認可。第四篇對分數進行了充分討論，展示了分數的性質以及它們和整數的邏輯關係。同時，也充分討論了小數的起源、運算，循環小數的運算和原則等。第五篇講述了名數的性質。文中認為名數是連續量的數值表示，其中一些假設單位當作一種度量。這樣引出了對名數的一個新定義，同時也陳述了不同種類名數的起源，並講述了很多關於它們的有趣故事。
愛德華·布魯克斯(1831-1912)，美國教育家，著有多部教科書。1854年在紐約蒙提切洛學院擔任數學教師，1855年任賓夕法尼亞州米勒斯維爾大學數學教授。
