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本書基於數學內容的思想性針對高中函數與導數內容為中學數學教師和大學師範生以及數學教育研究生提供了建設性意見。對函數與微積分的歷史做了一番梳理，本著尊重歷史與突出數學思想的原則設計了大量案例，其設計源於教材又不拘泥於教材。
第1章 數列
1.1 數列簡史
1.1.1 古巴比倫與古埃及關於數列的研究
1.1.2 中國古代關於數列的研究
1.1.3 數列的部分和與無窮級數
1.1.4 正項級數的收斂問題
1.1.5 一般數項級數的收斂問題
1.2 數列教學策略
1.3 數列教學案例設計
第2章 函數
2.1 函數簡史
2.1.1 函數概念的萌芽
2.1.2 函數概念的公式化
2.1.3 函數概念的一般化
2.1.4 廣的函數
2.2 函數教學策略
2.2.1 函數概念的教學
2.2.2 函數性質的教學
2.2.3 初等函數的教學
2.3 函數教學案例設計
第3章 一元函數的導數及應用
3.1 微積分發展簡史
3.1.1 微積分的萌芽：窮竭法與割圓術
3.1.2 微積分的醞釀：四類科學問題
3.1.3 微積分的創立
3.1.4 微積分的符號化
3.1.5 牛頓與萊布尼茨微積分的比較
3.1.6 微積分的嚴格化
3.2 導數教學策略
3.2.1 導數概念及其運算法則
3.2.2 導數的應用
3.3 導數及其應用教學案例設計
附錄 高考與命題
附錄A 漫談高考
A.1 關於高考
A.2 關於高考命題
附錄B 思維能力重于解題技巧
B.1 思維能力是核心
B.2 思路勝於技巧
B.3 “應試”與“素質”的平衡
附錄C 部分試題
C.1 數列
C.2 函數
C.3 函數導數
參考文獻
名詞索引
