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本書主要動態解析高中數學的函數、三角、向量部分。眾所周知，高中這部分內容學習難度大、教學也困難，因為知識體系龐大而複雜、表徵形式系統而多樣、知識內容豐富而抽象，有表達凸函數的對數函數、表達凹函數的指數函數、表達對稱的二次函數，還有表達週期的三角函數，以及表達離散函數的數列等。學生需要在文字語言、符號語言、圖形語言這三種語言之間靈活轉換，需要從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維，參變數的引入還需要學生大腦裡的圖像由獨立靜態演變為互聯動態。傳統的教與學的方式只可意會不便言傳，抽象，難度大，枯燥無味，無法滿足新課程的數學學科的核心素養要求。
本書與教材內容的順序相同，以教與學的難點為主要內容，以網路畫板為工具，結合編者們近30年的一線教學經歷，從幾萬道的題庫中精選出代表性的典型例題和鞏固習題，匠心打造每一個動畫作品，使讀者既能很直觀地感受函數的單調性、對稱性、週期性、凹凸性以及向量的工具性，又能充分體會參變數的改變對圖形性質產生的影響；既能由“數”到“形”進行探索實驗，又能由“形”到“數”進行推理驗證；既能人機對話、獨立思考，也能相互分享、合作共研。每一道例題除配有常規解析外，還配有動態解析和簡要評注，讀者只需用手機掃描二維碼或者在網路畫板官方網站輸入編號，即可查看動態解析過程。
第1章 集合與函數的概念
1.1 集合間的關係
1.2 區間長度
1.3 集合中的區域問題
1.4 函數的概念
第2章 函數的基本性質
2.1 函數的值域
2.2 已知函式定義域或函數值域求參數
2.3 函數的單調性
2.4 函數的奇偶性與對稱性
2.5 函數的週期性
2.6 分段函數
2.7 函數應用
第3章 函數的零點及方程的解
3.1 一元二次方程實根分佈
3.2 週期函數的零點
3.3 分段函數的零點
3.4 探索方程的根的個數
3.5 兩個函數圖像的交點
第4章 不等式
4.1 比較大小
4.2 解不等式
4.3 不等式有解，求參數範圍
4.4 不等式恒成立
4.5 證明不等式
第5章 三角函數與解三角形
5.1 弧度制
5.2 三角函數定義與圓周運動
5.3 三角函數線
5.4 五點法作圖
5.5 三角函數圖像變換
5.6 三角函數的單調性
5.7 三角函數的應用
5.8 解三角形
第6章 平面向量
6.1 平面向量線性運算
6.2 平面向量基本定理
6.3 平面向量的數量積
6.4 平面向量數量積幾何意義的應用
6.5 等和線原理
6.6 極化恒等式及應用
6.7 平面向量與三角形
