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在生活中, 我們會直面各式各樣的難題，這時看似有些脫離現實的數學思維和理論往往會起到意想不到的作用，引導我們找到恰當的解決方案。雖然數學聽起來可能會覺得無聊，但是其中隱藏的思維方式和應用技巧非常有用。
本書從身邊的例子著手，帶領讀者揭示其背後蘊含的數學理論，從數的本質到方程之謎，從三角函數到微積分，從指數對數到概率統計，簡單易懂地講解了看似困難的數學知識，輕鬆解決了生活中的各種難題。翻開本書，學著用數學思維看待世界的運行，進而發現數學的無窮魅力。
序 言
第1課看清數的本質
1.1 為何分數的除法是倒過來相乘？
1.2 為何“負負得正”？
1.3 關於“0”的6大疑問
1.4 古巴比倫的六十進位數字
1.5 讓計算更加簡便的數列
1.6 經濟中的“乘數效應”是等比數列之和
1.7 瞭解複利的可怕威力
1.8 誤解頗多？正確看待有效數字的方式
第2課面積和體積的另一面
2.1 為何長方形的面積等於“長× 寬”？
2.2 用3種方式計算梯形面積
2.3 積分誕生於對酒桶的關注？
2.4 用卡瓦列利法重新審視面積
2.5 如何求解圓的面積？
2.6 用卡瓦列利法重新審視圓的面積
2.7 酒桶的體積怎麼算？先切片再看！
2.8 通過“底面積× 高”推算錐體體積
2.9 菲爾茲獎與阿基米德的墓碑
2.10球的表面積可以從體積算出
第3課方程與因式分解之謎
3.1 速算的背後是因式分解
3.2 網路安全需要用到素數？
3.3 魔法般的求根公式——公開競賽時的秘密武器
3.4 函數是黑箱嗎？
專欄 用“假設× 假設”的思考方式解析這個世界
第4課騙局背後的概率與統計
4.1 一個不漏地列出“排列組合”
4.2 排列與組合的區別
4.3 通過源氏香的“組合”把玩世界
4.4 硬幣出現正面的概率真的是12嗎？
4.5 概率會發生變化嗎？
4.6 連續10次同樣結果就能斷定是使詐？
4.7 能否通過相關性探尋因果關係？
4.8 令C部長陷入絕望的檢查結果
專欄 推測湖中魚類的數量
第5課神奇的指數和對數
5.1 通往究極大的世界和超微小的時間
5.2 指數運算的簡單法則
5.3 對數輕鬆告訴我們一個數的位數
5.4 一張紙對折100次就會到宇宙盡頭？
5.5 開普勒定律與對數圖像
第6課世界由正弦曲線構成！
6.1 一招三角比解決各種問題
6.2 三角比的應用
6.3 測量宇宙的三角函數
6.4 從三角比到三角函數
6.5 組合不同的正弦曲線
專欄 利用三角形的桁架結構
第7課微積分的力量
7.1 重新審視圓周長和面積的關係
7.2 球的體積與表面積的關係
7.3 導數的計算公式
7.4 通過導數來描繪函數的大致圖像
7.5 積分即是“計算分開的面積和體積”
7.6 想知道f（x）與x軸圍出的面積！
7.7 卡瓦列利做不到的事也不在話下！
7.8 微分和積分是互逆的運算
7.9 從直條圖理解微積分基本定理
7.10利用微分計算靜止衛星的軌道高度
專欄 地球的一天等於24小時？ 一年旋轉365圈？
後記
