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廣義相對論是愛因斯坦關於引力和時空的理論。一百餘年前，愛因斯坦發展了引力的相對論性理論，顛覆了人們對於時間和空間的認識。廣義相對論被公認為是經典物理中優美的理論，既有深邃的物理思想，也有美妙的數學結構。經過一百多年的發展，廣義相對論被應用到物理學中的諸多領域，特別是在天體物理和宇宙學中發揮著核心的作用。隨著近年來對廣義相對論所預言的引力波的直接觀測，利用引力波研究各種天體物理和宇宙學問題將是物理學研究的重要方向。
本書基於微分幾何的語言對廣義相對論進行了深入淺出的介紹。內容不僅包括狹義相對論、微分幾何基礎、愛因斯坦方程、球對稱史瓦西時空、克爾時空、黑洞物理、線性化引力、引力波和宇宙學等傳統廣義相對論的基本知識，也包括了一些廣義相對論的高級專題，如作用量原理、能量條件、雷喬杜裡方程和黑洞的一般性討論等。
本書適合作為物理學相關專業高年級本科生和研究生的教材，也可以供科研工作者參考。
陳斌
1992年畢業于中國科技大學近代物理系，1997年在中科院理論物理研究所獲得理學博士學位，其後在日本、義大利等國從事博士後研究。2003年回國工作。2005年進入北京大學物理學院理論物理所工作，現為北京大學物理學院博雅教授、博士生導師。2008年獲教育部新世紀人才計畫支持，2013年獲國家自然科學基金傑出青年基金支持。主要從事弦理論、量子場論和宇宙學的研究，發表論文120多篇。在北京大學物理學院講授“廣義相對論”“量子力學”“量子場論專題”“弦理論導論”等本科及研究生課程。
第一章 狹義相對論
1.1 狹義相對論的幾何詮釋
1.2 狹義相對論中的運動學
1.3 觀測者和觀測
附錄1.1 洛倫茲群的進一步介紹
習題
第二章 狹義相對論中的張量運算
2.1 向量
2.2 對偶向量
2.3 張量
2.4 張量運算
2.5 狹義相對論中的理想流體
2.6 電動力學的協變形式
附錄2.1 狹義相對論簡史
習題
第三章 引力與幾何
3.1 牛頓引力與相對論原理的不相容性
3.2 弱等效原理(WEP)
3.3 愛因斯坦等效原理(EEP)
3.4 引力紅移
3.5 全球定位系統(GPS) 中的相對論修正
3.6 引力與幾何
習題
第四章 彎曲時空基礎|| 流形
4.1 流形
4.2 切空間和餘切空間
4.3 張量
4.4 度規張量場
4.5 非座標基
4.6 時間定向
4.7 張量密度
4.8 微分形式
習題
第五章 聯絡與測地線
5.1 協變導數和仿射聯絡
5.2 平行移動
5.3 測地線
5.4 李導數
5.5 費米{沃克爾移動
5.6 勻加速觀測者參考系
5.7 轉動參考系
習題
第六章 曲率
6.1 曲率張量
6.2 基靈向量
6.3 最大對稱空間
習題
第七章 愛因斯坦方程
7.1 測地偏離和引潮力
7.2 愛因斯坦方程
7.3 弱場近似
7.4 等效原理回顧
7.5 愛因斯坦方程的一般性討論
7.6 作用量原理
7.7 廣義相對論的修改理論
7.8 能量條件
7.9 因果性
習題
第八章 球對稱史瓦西解
8.1 穩態和靜態時空
8.2 伯克霍夫定理
8.3 史瓦西時空中的測地線
8.4 廣義相對論的經典實驗檢驗
8.5 測地進動
8.6 相對論性天體物理
習題
第九章 史瓦西黑洞
9.1 史瓦西黑洞
9.2 最大延拓史瓦西時空
9.3 黑洞的形成
9.4 星體內部的球對稱幾何
9.5 帶電球對稱黑洞
9.6 黑洞的觀測
習題
第十章 克爾黑洞
10.2 引磁場的物理效應
10.3 克爾幾何
10.4 黑洞熱力學
習題
第十一章 引力波
11.1 真空中的引力波
11.2 引力輻射
11.3 引力輻射的能動張量
11.4 引力輻射的能量損耗
11.5 引力波探測
附錄11.1 共振探測器以及引力波的能量
習題
參考文獻
名詞索引
