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本書共分10章, 第1章介紹了網路相關的基本概念以及常見的複雜網路模型。第2章敘述了進行複雜網路研究所需的圖論領域的基礎知識。第3章介紹了與距離相關的一些度量。第4章提出了一些為研究網路的聚類和圈結構而建立的度量。第5章主要研究了網路的度分佈及相關關係。第6章介紹了網路熵的相關內容。第7章利用特徵譜研究了網路的一些特性。第8章介紹一些常見的衡量網路相似性的度量。第9章介紹了一些常見的複雜網路度量。第10章列舉了複雜網路度量的一些相關應用, 包括網路度量的極值問題、網路度量在分子網路中的應用、網路度量在社會網路中的應用等。
本書不僅對從事網路科學理論的研究人員有重要參考價值, 而且能為從事智慧物聯網、智慧電網、智慧交通網以及智慧製造領域的工程技術人員提供很好的理論指導與幫助。
陳增強，南開大學，南開大學信息技術科學學院自動化系主任，陳增強，資訊技術科學學院1987年于南開大學數學係數學專業畢業並獲理學士學位，1990年于南開大學電腦與系統科學系獲自動控制學科工學碩士學位。1990後一直留校任教。1997年于南開大學獲控制理論與控制工程學科工學博士學位。現為南開大學資訊技術科學學院自動化系教授，系主任，博士生導師。
第1章 複雜系統與複雜網路 / 1
1.1 複雜系統與複雜網路簡介 / 2
1.1.1 複雜系統 / 2
1.1.2 複雜網路 / 3
1.2 隨機圖模型 / 6
1.3 小世界網路 / 7
1.4 無標度網路 / 8
1.5 社團結構的網路 / 9
1.6 網路的網路 / 11
1.7 大資料時代的網路分析 / 12
1.8 複雜網路度量簡介 / 14
參考文獻 / 15
第2章 圖論簡介 / 18
2.1 基本概念和符號 / 19
2.2 度和距離 / 23
2.3 圖矩陣 / 23
2.4 圖的連通性 / 25
2.5 樹 / 28
2.5.1 樹的概念和基本性質 / 28
2.5.2 深度和寬度優先搜索 / 29
2.5.3 最小生成樹 / 31
2.6 獨立集與匹配 / 32
2.7 控制集 / 33
2.7.1 連通控制集 / 34
2.7.2 弱連通控制集 / 35
2.7.3 r-步控制集 / 36
參考文獻 / 36
第3章 距離相關的度量 / 39
3.1 圖的距離和與平均距離 / 40
3.2 距離計數度量 / 44
3.2.1 幾類基於距離的拓撲指數 / 44
3.2.2 幾類距離度量的一些性質 / 47
3.3 冪律隨機圖的平均距離和直徑 / 49
參考文獻 / 52
第4章 聚類和圈 / 56
4.1 聚類係數 / 57
4.2 圈係數 / 62
4.3 無標度隨機圖的聚類係數 / 64
參考文獻 / 66
第5章 度分佈及相關關係 / 68
5.1 度分佈 / 69
5.2 度相關性 / 71
5.3 度相關的度量 / 75
5.3.1 幾類度相關的度量 / 75
5.3.2 度相關度量的推廣 / 79
5.4 關於廣義Randic指標的給定度序列的極值樹 / 81
參考文獻 / 84
第6章 網路熵 / 88
6.1 網路熵簡介 / 89
6.2 基於度的熵 / 91
6.3 基於距離的熵 / 92
6.4 基於子圖結構的熵 / 95
6.5 基於特徵值的熵 / 95
6.6 加權網路的熵 / 96
6.7 隨機圖的馮·諾依曼熵 / 97
參考文獻 / 99
第7章 譜度量 / 103
7.1 網路的特徵值 / 104
7.1.1 網路的譜密度分析 / 104
7.1.2 特徵譜在網路的中心性和二分性中的應用 / 107
7.2 分子網路的能量 / 108
7.3 隨機圖的譜 / 111
參考文獻 / 112
第8章 相似性度量 / 115
8.1 相似性度量介紹 / 116
8.2 圖同構 / 117
8.3 圖相似 / 118
8.3.1 編輯距離 / 119
8.3.2 路長的差 / 120
8.3.3 子圖比對 / 121
8.4 基於拓撲指數的相似度量 / 127
8.5 鏈路預測 / 127
參考文獻 / 128
第9章 其他度量 / 133
9.1 中心度量 / 134
9.2 網路複雜性 / 141
9.3 統計度量 / 141
9.3.1 度量集中趨勢的平均指標 / 141
9.3.2 度量離散程度的指標 / 142
9.3.3 度量偏差程度的指標 / 143
9.3.4 度量兩種數值變數關係的指標 / 143
9.4 社團等同度量 / 144
9.4.1 非重疊社團度量 / 144
9.4.2 重疊社團度量 / 146
9.5 同步現象 / 146
參考文獻 / 147
第10章 複雜網路度量的相關應用 / 150
10.1 網路度量的極值問題 / 151
10.1.1 具有極值Randic指標的圖 / 151
10.1.2 關於基於度的廣義圖熵的極值 / 153
10.1.3 關於HOMO-LUMO指標圖的極值 / 155
10.2 網路度量在分子網路中的應用 / 158
10.2.1 胡克分子軌道理論 / 158
10.2.2 苯系統和亞苯基的廣義Randic指標 / 161
10.3 網路度量在社會網路中的應用 / 163
參考文獻 / 167
索引 / 169
