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這本暢銷書的再版對內容進行了更新擴展，全面介紹了非線性有限元分析的方法和理論。新增內容包含了近年來非線性有限元建模領域中前沿方法的簡明介紹，以及擴展有限單元法（XFEM）、微觀結構的多尺度連續理論、基於位錯密度的晶體塑性理論等。
本書集中討論了離散方程的公式和解答，以應用於固體和結構力學中普遍關注的重點問題。所涵蓋的主題包括一維和多維連續體的有限元離散化；非線性材料和大變形的本構方程；離散方程的求解程序，並考慮其數值和多尺度不穩定性；結構和接觸-碰撞問題的處理等。
本書是機械工程、土木工程、應用數學、工程力學和材料科學等專業的研究生的必備教科書，也是科研人員和行業從業者的有力助手。
1緒論
1.1在設計中應用非線性有限元
1.2非線性有限元的有關著作和簡要歷史
1.3標記方法
1.4網格描述
1.5偏微分方程的分類
1.6練習
2一維Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控制方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元離散
2.5單元和總體矩陣
2.6更新的Lagrangian格式的控制方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的單元方程
2.9Eulerian格式的控制方程
2.10Eulerian網格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小結
2.14練習
3連續介質力學
3.1引言
3.2變形和運動
3.3應變度量
3.4應力度量
3.5守恆方程
3.6Lagrangian守恆方程
3.7極分解和框架不變性
3.8練習
4Lagrangian網格
4.1引言
4.2控制方程
4.3弱形式：虛功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元離散
4.5編制程序
4.6旋轉公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半離散化
4.10練習
5本構模型
5.1引言
5.2應力—應變曲線
5.3一維彈性
5.4非線性彈性
5.5一維塑性
5.6多軸塑性
5.7超彈—塑性模型
5.8粘彈性
5.9應力更新算法
5.10連續介質力學和本構模型
5.11練習
6求解方法和穩定性
6.1引言
6.2顯式方法
6.3平衡解答和隱式時間積分
6.4線性化
6.5穩定性和連續方法
6.6數值穩定性
6.7材料穩定性
6.8練習
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE連續介質力學
7.3ALE描述中的守恆規則
7.4ALE控制方程
7.5弱形式
7.6Petrov—Galerkin方法介紹
7.7動量方程的Petrov—Galerkin公式
7.8路徑相關材料
7.9離散方程線性化
7.10網格更新方程
7.11數值算例：一個彈—塑性波的傳播問題
7.12完全的ALE格式
7.13練習
8單元技術
8.1引言
8.2單元性能
8.3單元性質和分片試驗
8.4Q4和體積自鎖
8.5多場弱形式和單元
8.6多場四邊形
8.7一點積分單元
8.8舉例
8.9穩定性
8.10練習
9梁和殼
9.1引言
9.2梁理論
9.3基於連續體的梁
9.4CB梁的分析
9.5基於連續體的殼
9.6CB殼理論
9.7剪切和膜自鎖
9.8假設應變單元
9.9一點積分單元
9.10練習
10接觸—碰撞
10.1引言
10.2接觸界面方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元離散
10.6關於顯式方法
11擴展有限單元法
11.1引言
11.2單位分解與擴充項
11.3一維XFEM
11.4多維XFEM
11.5弱和強形式
11.6離散方程
11.7水平集方法
11.8虛擬節點法
11.9積分
11.10XFEM模擬的例題
11.11練習
12多尺度連續理論概述
12.1動機：材料是含微結構的連續體
12.2微結構連續體的宏觀變形
12.3塊體微結構連續體的廣義力學
12.4多尺度微結構及連續理論
12.5多尺度連續理論的控制方程
12.6構造MCT本構關系
12.7RVE模擬的基本指南
12.8MCT的有限元編程
12.9數值算例
12.10MCT模擬的未來研究方向
12.11練習
……
13單晶塑性理論
附錄1Voigt標記
附錄2范數
附錄3單元形函數
附錄4由極圖確定歐拉角
附錄5位錯密度演化方程的算例
術語匯編
索引
參考文獻
