|
|
|
本書介紹使用Maple軟件學習微積分、線性代數和數理統計等數學課程的方法，包括調用和制作動畫理解概念和原理，使用Student（學生）包、Task(任務)觀看解題過程，以及運用Maple軟件命令進行數學運算的方法。
本書共分四篇。第一篇預備知識包括第1章Maple軟件使用基礎知識；第二篇微積分包括第2章一元函數、第3章極限和連續、第4章導數、微分及其應用、第5章不定積分、定積分及其應用、第6章常微分方程、第7章空間解析幾何、第8章偏導數及其應用、第9章重積分及其應用，第10章級數；第三篇線性代數包括第11章矩陣和行列式和第12章線性方程組和二次型；第四篇數理統計包括第13章統計分布、區間估計和假設檢驗，第14章方差分析和回歸分析。基本上每章由自主學習、數學運算、命令小結和運算練習四部分組成。
本書的主要閱讀對象為學習微積分、線性代數和數理統計等數學課程的大學生，大學數學教師，科學研究人員和工程技術人員。
吳珞：教授。從事數學教學和研究。曾被選拔為上海市優秀青年教師，曾獲上海市育才獎、上海市教學成果獎和上海市教育科學研究成果獎。 徐俊林：莎益博工程系統開發（上海）公司自有產品事業部高級工程師，加拿大Maplesoft公司駐中國區的首席技術工程師，專注於數學教育技術應用和多學科系統建模仿真技術。
前言
第1篇 預備知識
第1章 Maple軟件使用基礎知識
1.1 Maple軟件簡介
1.1.1 數值和符號計算
1.1.2 可視化功能
1.1.3 應用程序開發
1.1.4 技術文件的生成
1.1.5 輔助教學
1.2 Maple 17 for Windows的安裝須知
1.3 Maple 17 for Windows版本的基本操作
1.3.1 文件界面
1.3.2 工作表界面
1.3.3 常見操作
1.4 Maple的基本運算功能
1.4.1 數的表示
1.4.2 基本的運算符號
1.4.3 數字運算規則
1.4.4 比較算符
1.4.5 求算式的值
1.4.6 調用已有的計算結果
1.4.7 符號運算
1.4.8 變量與系統內的常數和函數
1.4.9 求方程及方程組的解
1.4.10 方程組消元
1.4.11 函數和函數包的使用
1.4.12 動畫制作
1.5 命令小結
1.6 運算練習
第2篇 微積分
第2章 一元函數
2.1 動畫制作
2.2 自主學習
2.3 數學運算
2.3.1 定義函數
2.3.2 查詢已定義的函數
2.3.3 清除已定義的變量和函數
2.3.4 變量賦值及函數值的計算
2.3.5 繪制一元函數的圖形
2.3.6 初等函數的性質
2.4 命令小結
2.5 運算練習
第3章 極限和連續
3.1 動畫制作
3.2 自主學習
3.3 數學運算
3.3.1 直觀理解極限的概念
3.3.2 求函數(數列)的極限
3.4 命令小結
3.5 運算練習
第4章 導數、微分及其應用
4.1 動畫制作
4.1.1 切線的定義
4.1.2 導數的定義
4.1.3 扣值定理
4.2 自主學習
4.2.1 用定義求導
4.2.2 求導數
4.2.3 導數及其圖像
4.2.4 曲線分析
4.2.5 應用題
4.3 數學運算
4.3.1 求函數的一階導數
4.3.2 求函數的高階導數
4.3.3 求一元函數的微分
4.3.4 求隱函數的導數
4.3.5 求參數方程所確定的函數的導數
4.3.6 導數的應用
4.4 命令小結
4.5 運算練習
第5章 不定積分、定積分及其應用
5.1 動畫制作
5.1.1 曲邊梯形的面積
5.1.2 無窮區間上的積分
5.2 自主學習
5.2.1 求積分
5.2.2 定積分應用題
5.3 數學運算
5.3.1 計算不定積分
5.3.2 計算定積分
5.3.3 計算廣義積分
5.3.4 積分的應用
5.4 命令小結
5.5 運算練習
第6章 常微分方程
6.1 自主學習
6.2 數學運算
6.2.1 求常微分方程的解析解
6.2.2 求常微分方程的數值解
6.3 命令小結
6.4 運算練習
第7章 空間解析幾何
7.1 動畫制作
7.1.1 向量運算
7.1.2 曲面圖形
7.1.3 空間曲線圖形
7.1.4 空間點、線、面
7.1.5 截痕面
7.2 自主學習
7.2.1 向量運算
7.2.2 空間點、線、面的運算
7.3 數學運算
7.3.1 向量的表示及運算
7.3.2 作空間圖形
7.4 命令小結
7.5 運算練習
第8章 偏導數及其應用
8.1 動畫制作
8.1.1 方向導數
8.1.2 梯度
8.2 自主學習
8.2.1 用定義求偏導
8.2.2 求偏導數
8.2.3 求隱函數的導數
8.3 數學運算
8.3.1 定義多元函數和求值
8.3.2 求多元函數的偏導數及全微分
8.3.3 求多元隱函數的導數
8.3.4 求多元函數的極值和最值
8.4 命令小結
8.5 運算練習
第9章 重積分及其應用
9.1 動畫制作
9.2 自主學習
9.3 數學運算
9.3.1 計算二次積分
9.3.2 二重積分及其幾何應用
9.3.3 三重積分及其幾何應用
9.3.4 計算曲線積分
9.3.5 計算曲面積分
9.4 命令小結
9.5 運算練習
第10章 級數
10.1 動畫制作
10.2 自主學習
10.3 數學運算
10.3.1 判斷數項級數的斂散性
10.3.2 求冪級數的和
10.3.3 展開函數成冪級數
10.3.4 冪級數用於近似計算
10.4 命令小結
10.5 運算練習
第3篇 線性代數
第11章 矩陣和行列式
11.1 自主學習
11.1.1 矩陣加法及乘法運算
11.1.2 求逆矩陣
11.1.3 求矩陣的行最簡和行標准矩陣
11.2 數學運算
11.2.1 矩陣運算
11.2.2 計算行列式
11.2.3 求逆矩陣
11.2.4 求矩陣的秩及向量組的線性相關性
11.2.5 求解矩陣方程
11.3 命令小結
11.4 運算練習
第12章 線性方程組和二次型
12.1 動畫制作
12.1.1 線性系統繪圖
12.1.2 特征向量繪圖
12.2 自主學習
12.2.1 求線性方程組的增廣矩陣
12.2.2 求線性方程組的解
12.2.3 求齊次線性方程組的基礎解系
12.2.4 求特征值
12.2.5 求特征向量
12.3 數學運算
12.3.1 求線性方程組的解
12.3.2 求特征值和特征向量
12.3.3 二次型
12.4 命令小結
12.5 運算練習
第4篇 數理統計
第13章 統計分布、區間估計和假設檢驗
13.1 動畫制作
13.2 自主學習
13.3 數學運算
13.3.1 計算均值和方差
13.3.2 計算相關系數
13.3.3 常用統計分布
13.3.4 區間估計
13.3.5 假設檢驗
13.4 命令小結
13.5 運算練習
第14章 方差分析和回歸分析
14.1 動畫制作
14.2 自主學習
14.3 數學運算
14.3.1 方差分析
14.3.2 一元回歸分析
14.4 命令小結
14.5 運算練習
參考文獻
