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《貝葉斯統計學及其應用》系統地介紹了貝葉斯統計學的基礎理論以及在一些領域中的應用。全書共16章，內容分為4個部分：第一部分，介紹貝葉斯統計學的發展和應用概況，包括第1章（緒論）；第二部分，介紹貝葉斯統計學的基礎理論，包括第2—6章；第三部分，介紹貝葉斯統計學在一些域中的應用，包括第7—15章；第四部分，介紹貝葉斯計算方法及有關軟件，包括第16章。另外。《貝葉斯統計學及其應用》還有兩個附錄，附錄A：貝葉斯學派開山鼻祖——托馬斯·貝葉斯小傳，附錄B：WinBUGS軟件及其基本使用介紹。
《貝葉斯統計學及其應用》中的一些例題、應用案例，采用R軟件，並給出了相應的代碼。
序
前言
第1章 緒論
1.1從一個例子來看經典統計與貝葉斯統計
1.1.1基於R語言的一個例子
1.1.2頻率學派方法
1.1.3貝葉斯學派方法
1.2經典統計與貝葉斯統計的比較
1.2.1經典統計的缺陷
1.2.2對經典學派的批評
1.2.3對貝葉斯方法的批評
1.2.4貝葉斯統計存在的問題
1.3貝葉斯統計的興起與發展
1.4貝葉斯統計的廣泛應用
1.4.1促進了統計科學自身的發展
1.4.2在經濟、金融和保險中的應用
1.4.3在生物、醫學、生態學中的應用
1.4.4在可靠性中的應用
1.4.5在機器學習中的應用
1.4.6貝葉斯定理成為Google計算的新力量
1.5貝葉斯統計學的今天和明天
1.5.1客觀貝葉斯分析
1.5.2主觀貝葉斯分析
1.5.3穩健貝葉斯分析
1.5.4頻率貝葉斯分析
1.5.5擬貝葉斯分析
1.6本書的框架和內容安排
1.7本章 附錄：應用貝葉斯方法搜尋失聯航班
思考與練習題1
第2章 先驗分布和后驗分布
2.1統計推斷的基礎
2.2貝葉斯定理
2.2.1事件形式的貝葉斯定理
2.2.2隨機變量形式的貝葉斯定理
2.3共軛先驗分布
2.3.1共軛先驗分布的定義
2.3.2后驗分布的計算
2.3.3常用的共軛先驗分布
2.4充分統計量
2.4.1經典統計中充分統計量的定義和判斷
2.4.2貝葉斯統計中充分統計量的判斷
2.5Beta分布、Gamma分布和Pareto分布
2.5.1：Beta分布
2.5.2Gamma分布
2.5.3Pareto分布
2.6常用分布列表
思考與練習題2
第3章 貝葉斯統計推斷
3.1點估計
3.1.1損失函數與風險函數
3.1.2貝葉斯估計的定義
3.1.3貝葉斯估計的誤差
3.2區間估計
3.2.1可信區間的定義
3.2.2單側可信限
3.3假設檢驗
3.3.1貝葉斯假設檢驗
3.3.2貝葉斯因子
3.3.3簡單原假設H0對簡單備擇假設H1
3.3.4復雜原假設H0對復雜備擇假設H1
3.3.5簡單原假設H0對復雜備擇假設H1
3.3.6多重假設檢驗
3.3.7用貝葉斯因子進行模型選擇
3.4從戶值到貝葉斯因子
3.4.1經典學派假設檢驗的回顧
3.4.2貝葉斯學派的假設檢驗
3.4.3兩個學派檢驗方法的關系
3.5預測問題
3.6似然原理
3.7多參數模型的貝葉斯推斷
3.7.1概述
3.7.2正態分布中參數的貝葉斯推斷
3.7.3隨機模擬方法
3.7.4應用案例
思考與練習題3
第4章 先驗分布的選取
4.1先驗信息與主觀概率
4.2無信息先驗分布
4.2.1貝葉斯假設
4.2.2共軛先驗分布及超參數的確定
4.2.3位置參數的無信息先驗分布
4.2.4尺度參數的無信息先驗分布
4.2.5用Jeffreys准則確定無信息先驗分布
4.3多層（分層）先驗分布
4.4分層（多層）貝葉斯模型
4.4.1分層模型的建立及其貝葉斯推斷
4.4.2N—N模型與應用
4.4.3應用案例
思考與練習題4
第5章 統計決策基礎
5.1統計決策問題
5.2統計決策問題的三要素
5.3期望損失、決策准則與風險
5.3.1貝葉斯期望損失
5.3.2決策准則與風險
5.4決策原理
5.4.1條件貝葉斯決策原理
5.4.2貝葉斯風險原理
5.5收益函數與決策准則
5.5.1收益函數
5.5.2收益函數下行動的容許性
5.5.3收益函數下的決策准則
5.6先驗期望准則
5.6.1先驗期望收益
5.6.2先驗期望准則與其他幾個准則的關系
5.7用損失函數與收益函數做決策的關系
5.7.1從收益到損失
5.7.2用收益函數表示損失函數
5.7.3損失函數下的悲觀決策准則
5.7.4損失函數下的先驗期望准則
5.8效用函數及其應用
5.8.1效用和效用函數
5.8.2用效用函數做決策的例子
思考與練習題5
第6章 貝葉斯決策
6.1貝葉斯決策問題
6.2后驗風險准則
6.2.1后驗風險
6.2.2決策函數
6.2.3后驗風險准則
6.3常用損失函數下的貝葉斯估計
6.3.1平方損失函數下的貝葉斯估計
6.3.2線性損失函數下的貝葉斯估計
6.3.3有限個行動下的假設檢驗
思考與練習題6
第7章 貝葉斯回歸分析
7.1經典方法中多元線性回歸的回顧
7.1.1多元線性回歸模型
7.1.2回歸參數的估計
7.2模型中參數的貝葉斯估計
7.2.1回歸系數的貝葉斯估計
7.2.2方差σ2的貝葉斯估計
7.2.3應用案例
7.3隨機模擬方法與應用案例
7.3.1隨機模擬方法
7.3.2應用案例
思考與練習題7
第8章 貝葉斯統計在證券投資預測中的應用
8.1證券投資預測中的多層貝葉斯方法及其應用
8.1.1預測對象的狀態划分
8.1.2狀態概率的多層先驗分布和多層貝葉斯估計
8.1.3預測方法
8.1.4應用案例
8.2證券投資預測中的E—Bayes方法及其應用
8.2.1預測對象的狀態划分
8.2.2狀態概率的E—Bayes估計的定義
8.2.3狀態概率的E—Bayes估計
8.2.4預測案例
8.3證券投資預測的馬氏鏈法和E—Bayes方法
8.3.1證券投資預測的馬氏鏈法
8.3.2證券投資預測的E—Bayes法
8.3.3預測案例
8.4證券投資風險預測的E—Bayes法與灰色預測法
8.4.1GM（1，1）預測模型
8.4.2E—Bayes預測法
8.4.3案例分析
思考與練習題8
第9章 貝葉斯判別模型與負點法在處理微量超差中的應用
9.1微量超差與負點法
9.2判別模型
9.2.1正態總體的距離判別模型
9.2.2貝葉斯判別模型
9.2.3對判別法則的評價
9.3負點法的建立
9.3.1直接划分超差帶
9.3.2最大負點數的確定
9.4應用案例
9.4.1負點法（I）的判別結果
9.4.2貝葉斯判別模型的判別結果
9.4.3模型轉化的負點法及其判別結果
思考與練習題9
第10章 貝葉斯統計在計量經濟學和金融中的應用
10.1貝葉斯計量經濟學概述
10.2貝葉斯統計與計量經濟學
10.3貝葉斯計量經濟學的基本思想、方法和內容
10.3.1貝葉斯模型比較和選擇
10.3.2貝葉斯預測
10.3.3貝葉斯計量經濟學中的計算
10.4公司信用風險研究的貝葉斯方法
10.5基於貝葉斯MCMC方法的VaR估計
10.5.1基於POT模型的VaR
10.5.2模型的貝葉斯MCMC估計
10.5.3應用案例
10.6基於MCMC的金融市場風險VaR的估計
10.6.1金融市場風險與VaR
10.6.2實證分析及評價
10.7本章 結束語
10.8本章 附錄：從諾貝爾經濟學獎看計量經濟學的發展
10.8.1引言
10.8.2與計量經濟學有關的諾貝爾經濟學獎得主的工作介紹
10.8.3其他幾位獲獎者的工作簡介
10.8.4結束語
思考與練習題10
第11章 貝葉斯統計在保險、精算中的應用
11.1經驗費率的估計
11.2損失儲備金與復合損失模型
11.3健康保險和生命表
11.4保險公司未決賠款准備金的穩健貝葉斯估計
11.5動態死亡率建模與年金產品長壽風險的度量
11.6貝葉斯方法估計極端損失再保險純保費
11.7准備金發展年相關的貝葉斯估計
11.8貝葉斯方法在調整保險費率中的應用
11.9非壽險精算中的貝葉斯信用模型分析
11.10醫療保險參保人數的貝葉斯預測分析
11.10.1貝葉斯常均值折扣模型
11.10.2利用貝葉斯模型的預測
11.11貝葉斯方法及WinBUGS在非壽險費率分析中的應用
11.11.1引言
11.11.2貝葉斯視角下的廣義線性模型
11.11.3損失頻率模型
11.11.4損失強度模型
11.11.5通過R調用WinBUGS
11.11.6應用案例
11.11.7附錄：模型代碼（R，WinBUGS）
11.12貝葉斯方法在保險、精算中的應用展望
思考與練習題11
第12章 貝葉斯時間序列及其應用
12.1貝葉斯時間序列方法研究與應用評述
12.1.1貝葉斯時間序列方法與應用
12.1.2一元ARMA模型的貝葉斯方法
12.1.3多元AR模型的貝葉斯方法
12.1.4模型識別
12.2基於MCMC方法的貝葉斯AR（p）模型分析
12.2.1貝葉斯AR（p）模型
12.2.2MCMC法與Gibbs抽樣
12.2.3應用案例
思考與練習題12
第13章 貝葉斯可靠性統計分析基礎
13.1可靠性統計分析概述
13.2成敗型試驗——二項分布
13.3連續型試驗——指數分布
13.3.1定數截尾壽命試驗
13.3.2定時截尾壽命試驗
13.4電子產品可靠性的貝葉斯評估程序
13.5成敗型產品可靠性抽樣檢驗的貝葉斯方案
13.5.1生產方風險為先驗風險的情況
13.5.2生產方風險為后驗風險的情況
13.6指數型產品可靠性抽樣檢驗的貝葉斯方案
13.7結束語
思考與練習題13
第14章 可靠性參數的E—Bayes估計法及其應用
14.1E—Bayes估計法概述
14.2參數的E—Bayes估計法
14.2.1一個超參數情形
14.2.2兩個超參數情形
14.3λ的E—Bayes估計及其應用
14.3.1λ的E—Bayes估計的定義
14.3.2λ的E—Bayes估計
14.3.3λ的多層Bayes估計
14.3.4E—Bayes估計的性質
14.3.5應用案例
14.4pi的E—Bayes估計及其應用
14.4.1pi的E—Bayes估計的定義
14.4.2pi的E—Bayes估計
14.4.3pi的E—Bayes估計的性質
14.4.4模擬算例
14.4.5應用案例
14.5R的E—Bayes估計及其應用
14.5.1R的E—Bayes估計的定義
14.5.2R的E—Bayes估計
14.5.3R的多層Baeys估計
14.5.4E—Bayes估計的性質
14.5.5模擬算例
思考與練習題14
……
第15章 無失效數據的貝葉斯可靠性分析
第16章 貝葉斯計算方法及有關軟件
附錄
參考文獻
