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《工程有限元與數值計算》主要內容為有限元方法的基本原理和工程實例，講述了有限元方法入門基礎、杆梁有限元單元、平面與三維實體有限元單元、等參數單元、薄板彎曲有限元等經典有限元內容以及基本的數值計算方法；同時，為了拓展思路，介紹了新型小波有限元方法；並利用有限元軟體ANSYS，結合汽車驅動橋、高速主軸、海流發電裝備、鐵路轉轍機等工程結構，說明了有限元分析流程。
《工程有限元與數值計算》滿足機械類工程教育專業認證標準。
前言
第1章緒論1
1.1有限元方法的提出1
1.1.1有限元概念1
1.1.2有限元概念的提出1
1.1.3有限元發展2
1.1.4國內有限元的發展3
1.2有限元的工程應用5
1.3新型有限元方法概述6
1.4數值計算方法簡介12
習題13
第2章有限元及數值計算基礎14
2.1矩陣基礎知識14
2.2線性代數方程組的求解16
2.2.1直接法16
2.2.2反覆運算法22
2.3有限元對彈簧系統的分析25
習題29
第3章連續系統的數學模型與插值方法31
3.1連續系統的數學模型31
3.1.1微分形式31
3.1.2變分形式33
3.2連續系統的數學模型的求解方法34
3.2.1加權餘量法34
3.2.2Ritz法36
3.2.3從Ritz法到有限元法37
3.2.4插值方法與插值函數38
3.2.5插值誤差分析40
習題42
第4章杆梁有限元單元43
4.1杆結構的有限元方法43
4.1.1杆的應變與應力43
4.1.2杆單元的力學分析44
4.1.3單元剛度矩陣變換48
4.1.4剛度矩陣的存儲50
4.1.5有限元計算步驟52
4.2梁結構的有限元方法55
4.2.1梁結構材料力學基本知識56
4.2.2梁結構有限元分析57
習題66
第5章平面與三維實體有限元單元67
5.1彈性力學基礎67
5.1.1彈性力學基礎知識67
5.1.2彈性力學有限元分析69
5.1.3彈性力學中平面問題70
5.2三角形單元72
5.3四邊形單元83
5.4其他二維平面單元89
5.4.1六節點三角形單元89
5.4.2八節點矩形單元89
5.5三維實體單元90
5.5.1八節點六面體單元90
5.5.2二十節點六面體單元92
習題93
第6章數值微分與數值積分方法94
6.1數值微分94
6.1.1直接數值微分法：以差分法為例94
6.1.2譜微分法：以傅裡葉微分法為例95
6.1.3偽譜微分法：以切比雪夫微分法為例98
6.2數值積分101
6.2.1牛頓柯特斯積分102
6.2.2高斯積分103
習題105
第7章等參數單元106
7.1等參數單元基本格式106
7.2等參數單元的數值積分109
7.3八節點四邊形等參數單元113
7.3.1基本形式113
7.3.2積分選擇113
習題116
第8章薄板彎曲有限元117
8.1經典薄板彎曲的力學基本方程117
8.1.1基本假設條件117
8.1.2經典薄板彎曲的力學基本方程117
8.2經典薄板彎曲的有限元分析120
8.3中厚板與平面殼體單元123
8.3.1Mindlin平板單元124
8.3.2平面殼體單元125
習題128
第9章有限元的多場分析129
9.1熱傳導有限元分析129
9.1.1傳熱學基礎129
9.1.2穩態熱分析有限元方程130
9.1.3瞬態熱分析有限元方程130
9.1.4分析實例130
9.2流體有限元分析132
9.2.1計算流體力學(CFD)工程意義132
9.2.2理想流體基本方程132
9.2.3二維理想流體的有限元分析133
9.3電磁有限元分析134
9.3.1電磁場理論基礎134
9.3.2電磁場分析平臺135
9.3.3分析實例136
9.4耦合分析139
9.4.1耦合分析基礎139
9.4.2分析實例141
習題142
第10章新型小波有限元方法143
10.1基本原理和提出思路143
10.2小波有限元基本理論143
10.2.1小波分析與有限元空間143
10.2.2小波梁單元構造144
10.2.3小波矩形薄板單元構造146
10.2.4薄板自由振動固有頻率分析148
10.3基於小波有限元模型的裂紋故障診斷原理149
10.3.1正問題：裂紋數值建模150
10.3.2反問題：裂紋故障診斷151
10.4轉子系統裂紋定量診斷模擬分析152
10.5基於小波有限元模型的應力波傳播模擬分析153
10.5.1梁類結構的應力波傳播模擬分析154
10.5.2板類結構的應力波傳播模擬分析155
習題157
第11章工程案例158
11.1承載支架強度校核158
11.1.1工程背景158
11.1.2分析關鍵159
11.1.3分析步驟160
11.2高速主軸模態分析169
11.2.1工程背景169
11.2.2分析步驟170
11.3水力透平流固耦合分析176
11.3.1流固耦合分析基礎176
11.3.2透平流固耦合分析177
11.4鐵路轉轍機底殼有限元分析199
11.4.1鐵路轉轍機底殼靜力學分析199
11.4.2鐵路轉轍機底殼模態分析211
11.4.3鐵路轉轍機底殼諧回應分析215
11.4.4鐵路轉轍機內部流場分析218
11.4.5鐵路轉轍機底殼疲勞分析231
11.4.6轉轍機底殼的模態測試233
11.4.7轉轍機底殼的掃頻實驗238
11.4.8轉轍機兩軸試驗平臺242
參考文獻244
