有理數及其運算

　　本書內容先把整數作平分推導出有理數的存在性、多樣性及稠密性。接著說明其加法與減法都是由有理數作變形而返回到整數的操作。對相同有理數做累加或做平分的方式推導出“乘法”與其反運算“除法”。明顯看出“乘法”與“除法”可互換的，即是一體的兩面。利用分數的運算方法介紹有關有理係數多項式、分式（有理式）的運算及其方程式、不等式等解法。由相同有理數相乘、相除，詳細說明有理數為底的整數指數所表示的意義。為了介紹小數表示法及無窮小數的意義，先介入數列與級數並討論無窮數列與級數的收斂性。

　　各章、節中，除介紹有理數的性質外，皆依各種性質設計例題，並以各例題的難易度調整其先後順序 －－ 由易而難。每一段落都附有相關的練習題做為複習，以增進學習效果。各練習題的詳解，寫成另外附冊。          

　　1.本書以平分概念介紹有理數（分數）的由來及每一有理數的各種變形。而小數也是有理數的一種變形

　　2.由有理數的次序關係建立在直線（數軸）上，所呈現有理數的特性 —— 稠密性。以此有理數具有連綿不斷的意義可解釋無理數的存在

　　3.有理數的加法與減法，乘法與除法都是一體兩面。其運算方法就是把有理數作變形後，再運用整數運算來處理。其反向運算是作因數分解

　　4.有理數各種運算性質，引用至有理係數多項式及分式，也可解分式方程式及不等式

　　5.細說有理數的乘法建立乘冪及以正有理數為底的指數律

　　6.進一步介紹有理數列與級數及其極限（此部分儘量淺顯例子作說明），最後依級數的極限來證明循環小數的存在性

作者簡介

潘振輝

　　學歷：
　　美國 CHICAGO STATE UNIVERSITY 數理碩士
　　國立台灣師範大學數學系畢業

　　經歷：
　　高雄市立左營高級中學 數學教師
　　高雄市立女子高級中學 數學教師
　　台北市立第一女子高級中學 數學教師
　　景文技術學院 財政稅務系 講師

推薦者簡介

顏啟麟

　　美國 Vanderbilt大學 哲學博士

　　曾任
　　國立新竹師範學院校長
　　國立台灣師範大學 數學系所教授、主任
　　國家科學委員會科教發展處處長
　　國立台灣科學教育館館長

第一章    什麼是有理數                                        
1-1  分數   1-2  有理數   1-3  有理數的相等關係   1-4  有理數的次序關係        

第二章    有理數的加、減法及其特性                       
2-1  有理數的加法   2-2  有理數的減法   2-3  加、減法的基本性質  2-4  加、減法的定理

第三章    有理數的乘法與除法                             
3-1  有理數如何相乘  3-2  有理數的乘法  3-3  乘法的基本性質 3-4  乘法定理 3-5比與比例              

第四章    有理數乘、除法的特性                            
4-1  有理數的除法   4-2  除法的基本性質   4-3  除法定理  4-4  有理式   4-5  繁分數       

第五章    有理數的四則運算                                     
5-1  乘法公式   5-2  次序關係  5-3  有理數的稠密姓   5-4  線坐標系                 

第六章    整數指數                                       
6 -1 整數作為指數  6 -2  以有理數為底的整數指數   6 -3  有理數為底數的次序關係      

第七章    有理數列與級數                                
7-1  數列   7-2  級數   7-3  無窮數列的收斂性  7-4  無窮級數的收斂性     

第八章    有理數的小數表示法                           
8-1  小數的由來   8-2  小數表示法的分類   8-3  化分數為小數   8-4  化小數為分數   8-5  有限小數的運算   8-6  小數的應用   8-7  面積與體積

	??中輔助教材
作者	潘振輝
出版社	潘振輝
ISBN	9789574326396
出版日期	2016-10-21
开本
页数	325
装帧	平裝
规格	26 / 全彩印刷 / 普級
版次	初版
版本（简/繁）