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最理性的學科，最不理性的數學家。
這是一場「青蛙和老鼠的戰爭」──愛因斯坦
是什麼樣的數學問題，最後成為國家民族的尊嚴攻防戰？
是什麼理論，讓伯努利家族父子反目、兄弟鬩牆？
笛卡兒和費馬為解析幾何和光學問題爭論不休。
牛頓和萊布尼茲，為了誰先發明微積分爭得你死我活。
數學的邏輯基礎問題，讓龐加萊和羅素吵個沒完沒了。
作者哈爾．赫爾曼在這部作品中，既探討了數學，也探討了時代的精神。作者參考了許多書籍、信件和文章才醞釀出這本精采的作品。由今天的數學發展進程看來，這十大引起爭端的數學理論與觀念，在數學和科學領域當中都有舉足輕重的地位。
偉大的數學頭腦思考問題的方式不止一種，數學中的爭端為這個說法提供了無可爭辯的證據。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使，這些爭端有著肥皂劇一般的情節，使兄弟反目，父子成仇，學生和導師勢同水火。
十六世紀，為了爭得三次方程和四次方程解法的首先發現權，卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰一場；當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者，將卡爾達諾交給了西班牙宗教裁判所，他們之間的陰謀和對抗才宣告結束。接下來的幾個世紀，在解析幾何和光學的問題上，笛卡兒和費馬爭論不休；在微積分的首創權上，牛頓和萊布尼茲之間產生了激烈的爭端；在微積分問題上，伯努利兄弟針鋒相對；在數學的邏輯基礎問題上，龐加萊和羅素纏鬥不休。在20世紀一場令人矚目的數學衝突中，希爾伯特和布勞威爾捲了進來，愛因斯坦採取了中立的立場，形容他們之間的論戰是青蛙和老鼠的戰爭。
在這本引人入勝的揭示數學家之間爭端的書中，哈爾．赫爾曼既探討了數學，又探討了時代的精神。從提出或反駁這些有爭議觀點的信件、文章和書籍中，從對這些數學家的貢獻作出過評價的歷史學家的著作中，他醞釀出了這本書。在今天的數學中，很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如，希爾伯特的證明理論是一個強有力的數學工具，在電腦科學中，尤其如此。羅素的邏輯主義在現在不乏支持者。康托爾的集合論成為現代拓撲學和分形學的基礎，它所導致的進步，為無窮小量微積分打下了堅實的基礎。
作者的妙筆讓我們見證了數學和歷史的演進，也讓我們看見了人性的狡詐、自私和野心。在種種人和事的交織之下，我們領悟：爭論，帶來文明中最長足的進步。
作者簡介
哈爾．赫爾曼（Hal Hellman）
是《科學中的大爭端》（Great Feuds in Science）、《醫學中的大爭端》（Great Feuds in Medicine）、《技術中的大爭端》（Great Feuds in Technology）的作者。這些書都由威立父子出版公司出版。他還在眾多媒體上發表過文章，如《紐約時報》（New York Times）、Omni電視臺、讀者文章（Reader’s Digest）、《今日心理學》（Psychology Today）和Geo等。
譯者簡介
范偉
現職：自由翻譯者，現居湖北黃岡
學歷：畢業於中國海洋大學
洪萬生：從科技爭議看數學知識成長的意義
蔡柄坤：我讀《數學恩仇錄》──深刻領略了數學理性與感性的豐富樂章
汪 宇：數學的江湖恩仇錄
第一章 塔爾塔利亞和卡爾達諾：求解三次方程式
第二章 笛卡兒與費馬：解析幾何與光學
第三章 牛頓和萊布尼茲：微積分發明之爭
第四章 伯努利兄弟：史上排名第一的鬩牆之爭
第五章 西爾維斯特和赫胥黎：數學——象牙塔還是真實的世界？
第六章 克羅內克與康托爾：數學的騙局
第七章 波賴爾和策梅洛：「聲名遠播」的公理
第八章 龐加萊與羅素：數學的邏輯基礎
第九章 希爾伯特與布勞威爾：形式主義與直覺主義
第十章 絕對主義者／柏拉圖主義者與易誤論者／建構主義者：數學上的進步是發現還是發明？
