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本書提供一個完整詳盡及新穎之工程數學編排撰寫，主要提供研讀工程、物理、數學、電腦科學或應用數學相關領域學生，用以解決實用問題，而在研讀本書內容之中，僅需具備基礎微積分課程背景即可。
本書主要內容分為四個部分：
A 部分：常微分方程式；B 部分：線性代數，向量微積分；C 部分：傅立葉分析，偏微分方程式；D 部分：複變分析。
本書各部分均可獨立閱讀，而在四大部分之各章亦可分別詳閱。
本書四個基本主旨為：
建立適當模型：探討經由數學型式建模之過程，求解數學問題及詮釋計算結果，並以物理或其他相關研究，來檢視所得結果之實用價值及蘊含意義。
適切的使用電腦軟體：執行數值計算和統計，已漸具有其重要性，尤其在工程科技公司的研究計畫中，常囊括複雜龐大的問題模型化。
工程數學之美：在於其僅需較少之基本概念，但卻含括強而有力的統整定理。
清楚鑑別物件觀念結構：例如在本書討論中之複變分析，其並非僅以單一領域結構探討，而是由不同數學方法共同分析組成，其中每種數學結構各賦予不同的方法。
A部分 常微分方程式
第1章 一階常微分方程式
第2章 二階線性常微分方程式
第3章 高階線性常微分方程式
第4章 常微分方程式的級數解，特殊涵數
第5章 拉普拉斯轉換
B部分 線性代數，向量微積分
第6章 線性代數：矩陣，向量，行列式，線性系統
第7章 線性代數：特徵值問題
第8章 向量微分、梯度、散度和旋度
第9章 向量積分（積分定理）
C部分 傅立葉分析、偏微分方程式
第10章 傅立葉分析
第11章 偏微分方程式
D部分 複變分析
第12章 複數及複變函數
第13章 複變積分
奇數習題解答
索引
