|
|
|
微積分的重要性，相信只要是理、工、商、管理學院的學生都心知肚明，例如：理、工學院的物理學及工程數學，商、管理學院的統計學及經濟學，微積分都應用得非常廣泛。當然還有很多的後續課程也少不了它。既然微積分那麼重要，初學者要如何學好微積分呢？聽課聽了好多遍還是無法體會微積分真義的學生，又要如何早一點擺脫重修的惡夢呢？相信本書的出現，能給這些同學得到實質的幫助。也希望本書的出現，讓學習微積分不再是一件苦差事，而是一趟快樂又能得到滿足的微積分之旅。
本書之書名為基礎微積分解析導引，其中基礎的意思是本書著重於微積分之基本概念而無介紹太多的應用，因為如果微積分有了好的基礎，應用課程自然可以得心應手；而解析導引的意思是本書對於計算公式的推導，大部分都有明確的交待，對於理論部分有興趣的同學可以獲得相當多的樂趣，當然，沒有興趣的同學可以直接跳過複雜艱深的推理過程，只要知道並牢記各個計算過程就可以了（如商管學院之同學）。而本書也有豐富的幾何圖形做搭配，透過平面或空間解析的對照，可以讓讀者更容易理解微積分之真義。
由於定義及定理部分，如果也透過中文來翻譯，往往會失去它們的味道或曲解它們的原意，因此，此二部分我們還是堅持以英文呈現，一方面可以保持它們的特色，另一方面又可兼顧國際化之需要。本書之範例皆為一時之選，難易適中，再搭配精心設計挑選之習題，讀者只要一路跟隨本書之節奏，有信心、有耐心及有恆心的往前走，相信會有意想不到的收穫及成就感。就像一些特殊才藝一樣，其基本功夫的養成過程總是既辛苦又枯燥無味的，同學一定要堅持到最後一刻，那麼才有機會採擷到那又香又甜的果實。
第 0 章 基礎微積分預備知識回顧
第 1 章 函數之極限與連續
第 2 章 導函數
第 3 章 導數的應用
第 4 章 積分
第 5 章 一些超越函數
第 6 章 積分技巧
第 7 章 瑕積分
第 8 章 無窮序列
第 9 章 無窮級數
第 10 章 多變數函數
第 11 章 二重積分
參考書目
習題答案
