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本書是作者依據技職院校多年教學經驗與心得編寫而成，以淺顯易懂的方式介紹各項工程數學課程，在例題設計上以簡單多樣為原則，配合詳細的說明，讓讀者能在最輕鬆情況學習各項課程，達到事半功倍的效果。
全書分為四大部分：1.微分方程式（第1至4章）；2. 線性代數與向量分析（第5、6章）章；3.傅立葉級數（第7章）與偏微分方程式（第8章）；4.複變函數（第9章），這四大部分可以分開教學而不影響連續性，學習上可依學分及時數來彈性做部分或全部的教學。
各章除了豐富的例題外，章末均設計習題，並提供解答，方便讀者自我演練並驗證學習成果。第七版中新增第0章為基礎微積分以供初學讀者順利修讀本書。
Ch 00 基礎微積分
0-1 常用基本微積分公式
0-2 偏導數
0-3 常用基本積分
0-4 定積分
0-5 積分方法
Ch 01 一階微分方程式
1-0 簡介
1-1 可分離微分方程式
1-2 可化成可分離微分方程式
1-3 正合微分方程式
1-4 積分因子
1-5 一階線性微分方程式
1-6 柏努利方程式
1-7 模型化：電路
1-8 正交軌跡
Ch 02 線性微分方程式
2-1 二階線性微分方程式
2-2 二階常係數齊次方程式
2-3 初值問題、邊界問題
2-4 模型化
2-5 尤拉─柯西方程式
2-6 二階線性非齊次方程式
Ch 03 微分方程式的級數解
3-1 冪級數的回顧
3-2 微分方程的冪級數解法
Ch 04 拉普拉斯轉換
4-1 簡介
4-2 拉普拉斯轉換
4-3 導數和積分的拉氏轉換
4-4 移位性質
4-5 拉氏轉換式的微分與積分性質
4-6 反轉換技巧
4-7 週期函數之拉氏轉換
4-8 摺合積分
Ch 05 矩陣與行列式
5-1 矩陣的基本觀念
5-2 矩陣基本運算
5-3 矩陣轉置
5-4 線性方程式組：矩陣化
5-5 矩陣的秩
5-6 反矩陣
5-7 行列式
5-8 柯拉瑪法則
5-9 特徵值，特徵向量
Ch 06 向量分析
6-1 向量與純量
6-2 向量運算
6-3 向量微分
6-4 梯度、散度、旋度
6-5 線積分
6-6 格林定理
6-7 面積分
Ch 07 傅立葉級數
7-1 傅立葉級數：概觀
7-2 任意週期的週期函數
7-3 對稱在求傅立葉係數上的應用
7-4 半幅展開式
Ch 08 偏微分方程
8-1 基本觀念及常見之偏微分方程
8-2 分離變數法
Ch 09 複變函數
9-1 基本觀念
9-2 複數平面上的曲線表示式
9-3 複變函數之極限，導函數
9-4 解析函數，柯西黎曼方程式
9-5 指數、對數、三角函數
附錄A 積分表
