蝴蝶效應，數學與碎形美學至混沌理論：從自然界圖案到宇宙結構，解構數學美學，探索宇宙最基本的語言

　　▎美哉碎形
　　開篇介紹了碎形的基本概念和特性，從簡單的線性迭代到複雜的非線性迭代，如分形龍和曼德博集，解釋了自相似性和分數維度的原理。作者透過引人入勝的故事和例子，如朱利亞集的形成故事，向讀者展示了數學之美。本節不僅讓讀者理解了碎形的科學原理，還揭示了它們在自然界中的廣泛存在，比如樹木的分枝、河流的分岔等，展現了數學與自然界的深刻連繫。

　　▎奇哉混沌
　　本章深入探討混沌理論的起源和發展，從拉普拉斯的決定論到洛倫茲提出的蝴蝶效應，講述了混沌理論如何挑戰傳統物理學的確定性觀點。透過對蝴蝶效應、奇異吸引子等概念的介紹，本書揭示了在看似無序的混沌系統中存在著內在的秩序。此外，還探討了混沌理論在生態學、經濟學等領域的應用，顯示了它的廣泛影響和價值。

　　▎碎形天使處處逞能
　　本章聚焦於碎形的應用，從音樂、藝術到影像處理，再到人體內的混沌和碎形現象，如心跳和血管分布的碎形特性。作者用豐富的例子和圖解，展示了碎形理論如何跨越科學與藝術的界限，並在實際應用中發揮巨大作用。這不僅讓讀者了解到碎形美學的魅力，也體現了碎形理論在現代科技和生活中的廣泛用途。

　　▎天使魔鬼一家人
　　本章探討了碎形和混沌之間的關聯，以及它們如何共同作用於自然界和人類社會的各個面向。從混沌遊戲產生碎形，到混沌理論與蘭州拉麵之間的趣味比喻，作者巧妙地將複雜的科學概念與日常生活相連結，使讀者能夠更加直觀地理解這些理論的實際意義。

　　▎混沌魔鬼大有作為
　　本章進一步深入到混沌理論在更多具體領域的應用，從物理學的單擺實驗到混沌電路，再到經濟學中股市的預測，乃至CDMA通訊技術中的應用。這一節展示了混沌理論如何在科學研究和工程技術中提供新的思路和解決方案，突出了其在推動科技進步中的關鍵作用。

　　▎從簡單到複雜
　　本章探討了從簡單規則到複雜現象的演化，如自組織、孤立子以及生命遊戲等現象，這些都是複雜性科學研究的核心。本節不僅總結了碎形和混沌理論的精髓，還展望了複雜性科學的未來發展方向，強調了理解複雜系統對於解決當今世界面臨的挑戰的重要性。

本書特色

　　本書以生動有趣的語言和豐富圖解深入淺出地介紹了分形和混沌理論。從基本的分形概念到混沌理論的奇妙世界，再到這些理論在自然界和科技領域中的廣泛應用，全書不僅提供了科學知識，還啟發讀者思考科學研究的方法和創新的重要性。作者精心講述科學家的思路和發現過程，旨在激發讀者的好奇心和創造力。

作者簡介

張天蓉

　　科普作家，美國德州奧斯汀大學理論物理博士，現居美國芝加哥。研究課題包括廣義相對論、黑洞輻射、費曼路徑積分、飛秒雷射、雷射探測晶體性質、高頻及微波通訊、EDA積體電路軟體等，發表專業論文三十餘篇。2012年開始出版了一系列科普著作，其文風深入淺出，趣味盎然，亦保持科學的嚴謹性，深得讀者喜愛，代表作品有《從骰子遊戲到AlphaGo》、《可以，這很科學》、《相對的宇宙，愛因斯坦的困惑》、《第一支火箭》、《同時與異界，多維時空的宇宙奧祕》、《從人類飛出地球的那天開始》等。

序一 科學可以很有趣
序二 玄機妙語話混沌
前言

第一篇 美哉碎形
1.1 有趣的碎形龍
1.2 簡單碎形
1.3 分數維是怎麼回事？
1.4 再回到碎形龍
1.5 大自然中的碎形
1.6 碎形之父的啟示
1.7 魔鬼的聚合物—曼德博集合
1.8 朱利亞的故事

第二篇 奇哉混沌
2.1 拉普拉斯惡魔
2.2 羅倫茲的困惑
2.3 奇異吸子
2.4 蝴蝶效應
2.5 超越時代的龐加萊
2.6 三體問題及趣聞
2.7 生態繁衍和混沌
2.8 從有序到混沌
2.9 混沌魔鬼「不穩定」

第三篇 碎形天使處處逞能
3.1 碎形音樂
3.2 碎形藝術
3.3 碎形用於影像處理
3.4 人體中的碎形和混沌

第四篇 天使魔鬼一家人
4.1 萬變之不變
4.2 再回魔鬼聚合物
4.3 混沌遊戲產生碎形
4.4 混沌和蘭州拉麵

第五篇 混沌魔鬼大有作為
5.1 單擺也混沌
5.2 混沌電路
5.3 股市大海找混沌
5.4 混沌在CDMA通訊中的應用

第六篇 從簡單到複雜
6.1 三生混沌
6.2 自組織現象
6.3 孤立子的故事
6.4 生命遊戲
6.5 木匠眼中的月亮
6.6 凝聚態物理和湧現論
6.7 複雜性科學

參考文獻
從數學遊戲到真實世界