「數學是死背的科目,單靠努力就能決定一切!」
「數學只看才能,再怎麼努力也沒有意義!」
你認為哪一種論點才是對的呢?
事實上,兩者都不能算是正確的。
「會解數學題的人」≠「有數學頭腦的人」
明明拚命背了很多公式也無法提升成績的你
讓Masuo老師帶你深入數學殿堂
一窺數學專家的思考方式,了解數學的樂趣!
.為何要先+—後×÷
.為何分數的除法要把分母和分子顛倒
.為何一圈是360度
這些都是小學數學的範疇,但回答得出來的人意外地少。
有些事物儘管對於那些專門從事數學的人和
據說是數學愛好者的人來說是「常識」,
但對於一般大眾可不是如此。
也就是說,數學的內容可以分為「規則」和「事實」。
本書以小學的數學為題材,
為了不擅長數學的人能順利閱讀,
特別以老師vs學生的兩人對話形式,
帶領讀者以「規則」和「事實」的觀點來認識數學。
若能徹底理解定義和定理的差異,就能體會到
「以定義為地基,一步一步構築定理的數學樂趣」。
.數學「問題」大致可分為3種
數學考試中會出現的問題,大致可分為以下3種。
①典型的問題:考驗數學知識,也就是考試中頻繁出現的問題。只要記住題型,替換數字後就能解開。
②「典型問題」的應用:考驗有無能力活用典型問題中出現的知識,並應用於其他題型的考題。
③非典型的問題:考驗「數學創意」的問題。如果缺乏數學靈感,無論有多少知識也解不開的問題。
在以上分類中,①就是只要努力一定能解開的問題。而②則是需要懂得把努力背下來的知識應用到其他題型中,將知識抽象內化才能解開的問題。一般的數學考試基本都是以①~②的題型為中心來出題,是即便沒有數學頭腦,也能「靠努力解開的問題」。
作者介紹
作者簡介
難波博之
1991年出生,在岡山縣長大。東京大學工學部畢業。東京大學大學院情報理工學系研究科碩士畢業。
自懂事起便喜歡數字和圖形,國中一年級開始自學高中範圍的數學。高中時期,在國際物理奧林匹克墨西哥大賽上得到銀牌。大學時代,用「マスオ(Masuo)」的名義開設以「深入淺出教導深奧的數學定理」為宗旨的網站「高校数学の美しい物語(高中數學的美麗物語)」。在大學生、考生及數學愛好者間迅速引起話題,成為每個月擁有150萬點閱數的超人氣網站。
現在於大型企業從事研究開發工作,同時仍繼續經營「高校数学の美しい物語」網站。
著有《高校数学の美しい物語》(SB Creative)。
目錄
前言 3
【課外活動1】
學校不會教的「超深奧」數學世界 14
【課外活動2】
算數(數學)分為「規則」和「事實」! 19
【課外活動3】
數學真正的樂趣在於探究「事實」! 22
第1章
其實未來有可能改變!?
數學的「計算」公式
1 【計算的順序】
為什麼×或÷要比+或-先算呢? 26
2 【質數】
為什麼「1」不是質數? 34
3 【倍數的判斷法】
為什麼可以用「位數相加」判斷是否為3的倍數? 39
4 【除法】
為什麼「6÷2=3」? 46
5 【0的除法】
其實「2÷0=0」是錯的! 54
6 【分數的加法】
為什麼分母不用變,只要分子相加就好? 59
7 【分數的乘法】
為什麼要分母乘分母、分子乘分子呢? 67
8 【通分】
為什麼分母和分子可以同乘一個數? 72
9 【分數的除法】
為什麼是分母和分子顛倒過來相乘? 77
10 【小數的乘法】
為什麼要先當成整數相乘再點上小數點? 85
11 【四捨五入】
為什麼0~4要捨棄,5~9要進位? 92
第2章
其實定義很模糊!?
「圖形」的公式
12 【圓的角度】
為什麼圓的角度是360°? 100
13 【多邊形的內角和】
為什麼是「180×(n-2)°」? 104
14 【圖形的全等】
為什麼三邊長都相等的2個三角形全等? 115
15 【等腰三角形】
為什麼2個內角會相等? 120
16 【平行四邊形】
平行四邊形是什麼樣的圖形? 124
17 【長方形】
長方形、菱形、正方形分別是指何種四邊形? 132
18 【長方形的面積】
為什麼是「長×寬」? 136
19 【三角形的面積】
為什麼是「底×高÷2」? 147
20 【圓周率】
為什麼是「約3.14」? 157
21 【圓面積】
為什麼是「半徑×半徑×圓周率」? 165
22 【圖形的放大】
圖形放大成2倍,面積和體積會變成幾倍? 170
23 【錐形的體積】
為什麼三角錐的體積是「底面積×高÷3」? 178
24 【一筆畫圖形】
為什麼「田」這個字無法一筆畫完? 190
第3章
「努力能解開的問題」與
「需要才能的問題」
25 【數學學習法】
「擅長數學的人」到底跟常人有何不同? 198
26 【連續整數的加法】
快速算出「1+2+3+…+100」的方法 205
27 【等差數列的和】
快速算出「3+7+11+…+39+43」 208
28 【蘭利問題】
你有發現「這條輔助線」嗎? 211
29 【數列的一般項】
「1,1,2,3,5」的下一個數字是? 224
30 【用有限的數湊出特定數字】
用4個「4」拼出「0~10」 230
結語 236
商品属性 |
[] |
??學 |
[作者] |
難波博之 |
[出版社] |
臺灣東販 |
[ISBN] |
9789865115814 |
[出版日期] |
2021-01-26 |
[开本] |
|
[页数] |
240 |
[装帧] |
平裝 |
[规格] |
21 / 雙色印刷 / 普級 |
[版次] |
初版 |
[版本(简/繁)] |
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