|
|
|
本書內容編排偏向矩陣及向量空間、線性轉換，在理論上力求精簡、簡明易懂，每章之例題、習題具啟發性，並精選了基本的證明問題，易於讓讀者能融會貫通。書後並附有習題詳解，不但能讓您在短期內學好基礎，也能提升您對線性代數的興趣。
本書透過多解比較、公式提示、解題提示以圖解方式講述線性代數，使本書具親和力，有利讀者吸收，而收學習事半功倍之效。
作者簡介
黃學亮
學歷：
國立政治大學統計研究所碩士
國立清華大學工業工程博士研究
經歷：
文化大學、逢甲大學、靜宜大學數學及統計學兼任教師
考研所補習班微積分及機率統計任課教師
第1章 數學準備
1.1 基本邏輯摘要
1.2 集合
第2章 矩陣與線性聯立方程組
2.1 線性聯立方程組
2.2 矩陣基本運算（一）
2.3 矩陣運算（二）：矩陣轉置與反矩陣
2.4 基本矩陣
2.5 分塊矩陣
2.6 LU分解（三角分解）
第3章 行列式
3.1 行列式之定義
3.2 行列式之性質
3.3 伴隨矩陣與克拉瑪法則
3.4 分塊方陣之行列式
第4章 向量空間
4.1 向量空間
4.2 子空間
4.3 線性組合與生成集
4.4 基底與維數
4.5 行空間、列空間與零空間
4.6 基底變換
第5章 線性變換
5.1 線性變換之意義
5.2 秩
5.3 線性變換之矩陣表示
第6章 特徵值與對角化問題
6.1 特徵值之意義
6.2 Cayley-Hamilton定理與最小多項式
6.3 方陣相似性
6.4 對角化
6.5 二次形式
第7章 內積空間
7.1 Rn純量積
7.2 內積空間
7.3 正交性之進一步討論
7.4 Gram-Schmidt正交過程與QR分解
7.5 奇異值分解
附錄：喬丹典型形式
難題解答
