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本書內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。
本書特色
一、漸進式學習，累積實力
從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。
二、以圖見長，概念清晰
利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。
三、綜合整理，直取考點
歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。
四、多元題型，厚植實力
直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。
作者簡介
劉獻仁
作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。
第五章 內積空間
主題5-1 內積的定義及其性質
主題5-2 向量的長度與角度
主題5-3 葛蘭-斯密特正交化與QR分解
主題5-4 正交補空間
主題5-5 正交投影
主題5-6 最佳近似
主題5-7 最佳近似的應用
主題5-8 精選試題
第六章 空間直和
主題6-1 獨立子空間
主題6-2 投影算子的空間直和
主題6-3 正交直和
主題6-4 精選試題
第七章 對角化
主題7-1 固有值與固有向量
主題7-2 固有值的性質
主題7-3 對角化
主題7-4 對角化的應用
主題7-5 凱立-漢明爾頓定理
主題7-6 極小多項式
主題7-7 精選試題
第八章 正交對角化
主題8-1 伴隨矩陣與正規矩陣
主題8-2 厄米特矩陣與對稱矩陣
主題8-3 單式矩陣與正交矩陣
主題8-4 正交對角化
主題8-5 正交對角化的應用
主題8-6 精選試題
第九章 正定及其它主題
主題9-1 正定矩陣
主題9-2 正定矩陣的分解
主題9-3 Householder矩陣
主題9-4 奇異值分解
主題9-5 虛擬反矩陣
主題9-6 矩陣的範數與狀態數
主題9-7 精選試題
第十章 Jordan Form
主題10-1 冪零
主題10-2 循環分解定理
主題10-3 喬丹型空間分解
主題10-4 喬登型的應用
主題10-5 精選試題
